方程式とは = (イコール、等号)を用いて数量の関係を表した式が等式である。 式の中にある値を代入すると成り立つ等式を方程式という。 また、方程式を成り立たせる値を解といい、方程式の解をもとめることを「方程式を解く」という。 【例】 方程式　3x - 1 = x + 5について x = 1を代入すると 左辺 = 3 - 1 =2、　右辺 = 1 +5 =6

x = 2を代入すると 左辺 = 6 -1 =5、　右辺 = 2 +5 =7

x = 3　を代入すると 左辺 = 9 -1 = 8、　右辺 = 3 +5 = 8 x=3のとき 左辺=右辺 が成り立つのでこの方程式の解は 3である。 【確認1】0, 1, 2, 3から次の方程式の解となるものを答えよ。 5x + 2 = 2x + 8　　2 【確認2】次の方程式のうち解が-1となるものをすべて選んで記号で答えよ。 4x + 5 = 3x + 6 5x -1 = x + 7 6x + 5 = 2x + 1 3x - 4 = 4x -3 ③, ④ 等式の性質 = (イコール、等号)を用いて数量の関係を表した式を等式という。 「aとbの和はcとなる。」これを等式にすると a+b=c である。 このとき = の左側を左辺、右側を右辺、両方合わせて両辺と呼ぶ。 a+b=c左辺右辺両辺 a+b=cの場合、左辺はa+b, 右辺はcとなる。 等式の性質 ・両辺に同じ数字を足しても等式は成り立つ A = B なら　A +C = B +C ・両辺から同じ数字を引いても等式は成り立つ。 A = B なら　 A –C = B –C ・両辺に同じ数字をかけても等式は成り立つ。 A = B なら　 AC = BC ・両辺を同じ数字で割っても等式は成り立つ。 A = B なら　 A C = B C 1年生で、まだ文字に慣れていない場合や、間違えやすい場合は数字で考えると良い。 等式なので左辺と右辺は同じ数字。→5 = 5 この等式の左辺だけに2を加えると左辺が7で右辺が5となり成り立たない。→5+2=5 左辺だけでなく右辺にも2を加えると今度は両辺とも7で等式は成り立つ。→5+2 = 5+2 これと同じように引き算や掛け算、割り算でも両辺に同じことをすれば等式が成り立つ。 これが等式の性質。当たり前のことだけれど、方程式を解くためにとても大切である。