Unity中的数学基础

2023-10-08 14:17| 来源: 网络整理| 查看: 265

一：概念

——向量也称为矢量，是具有大小和方向的量(零向量比较特殊，是唯一一个大小为0并且没有方向的向量)。向量的大小(长度)称为模，长度为1的向量称为单位向量 ——书写向量时，水平书写的向量([1,2,3])叫做行向量，垂直书写的向量叫做列向量

二：点与向量的关系

点代表了一个位置，他没有大小和方向的概念。而向量具有大小和方向的概念。Unity中的transform.position代表了一个点，它不具有方向。transform.forward代表了一个向量，它代表了当前物体在世界坐标z轴上的指向。但是他们在Unity中都是通过(x,y,z)来表示的

三：向量的几种关系

——向量AB不等于向量BA，因为方向不同 ——向量AB等于负的向量BA，因为方向相同 ——向量AB的长度等于向量BA的长度 ——向量AB+向量BA=零向量，因为两个向量相反

四：单位向量

长度为1的向量称为单位向量。当我们只关心向量方向，不关心向量大小时，则可以使用单位向量。普通向量变换为单位向量的过程称为向量归一化

Vector3 A = new Vector3(1, 2, 3); Vector3 B = new Vector3(2, 4, 5); Vector3 v = (B - A).normalized; Debug.Log("AB向量归一化后的坐标：" + v); //AB向量归一化后的坐标：(1/3,2/3,2/3) 五：向量的长度

Vector3 A = new Vector3(1, 2, 3); Vector3 B = new Vector3(2, 4, 5); //第一种方法：Vector3.Magnitude，Vector3.SqrMagnitude求出的是长度的平方 float dis = Vector3.Magnitude(B - A); //第二种方法：Vector3.Distance //float dis = Vector3.Distance(A, B); Debug.Log("AB向量的长度：" + dis); //AB向量的长度：3 六：向量的点积(内积)

向量点积后的结果是一个标量点乘的结果大于0，则两个向量的夹角0

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