本文讲述的核心库：sympy 官方在线文档：http://docs.sympy.org/0.7.1/guide.html#guide

sympy是一个Python的科学计算库，用一套强大的符号计算体系完成诸如多项式求值、求极限、解方程、求积分、微分方程、级数展开、矩阵运算等等计算问题。虽然Matlab的类似科学计算能力也很强大，但是Python以其语法简单、易上手、异常丰富的三方库生态，个人认为可以更优雅地解决日常遇到的各种计算问题。

如果你遇到了一个难题，不要犹豫，来找Python，它几乎不会让你失望的。写本文的初衷也是妹子在做金融作业的时候遇到大量的计算，用普通计算器算真是工程量浩大，所以找到sympy这么个库，写代码帮忙辅助计算一下，然后在这里写博客记录下来。

pip install sympy

注：本文后面的示例都省略导包语句：import sympy

Python 2.x中用除号/做两个整数的除法，实际上是整除运算，为了防止这种情况的发生，避免不必要的麻烦，下文的所有示例一开始都加上一句：from __future__ import division，这个时候除号/本身就变成了真实除法，而//才是整除，比如：

以sin函数为例：

sympy可以用一套符号系统来表示一个表达式，如函数、多项式等，并且可以进行求值，比如：

还支持多元表达式：

使用sympy.solve函数解方程，该函数通常传入两个参数，第1个参数是方程的表达式（把方程所有的项移到等号的同一边形成的式子），第2个参数是方程中的未知数。函数的返回值是一个列表，代表方程的所有根（可能为复数根）。

比如下面我们来求两个方程：

有时候为了书写起来简洁，可以把一个函数式起个名字，比如：

比如要解这么个二元一次方程组：

代码如下：

计算求和式可以使用sympy.summation函数，其函数原型为：sympy.summation(f, *symbols, **kwargs)。

话不多少，举个栗子，比如求下面这个求和式子的值：

下面用代码来求：

可见结果是正确的。

如果sympy.summation函数无法计算出具体的结果，那么会返回求和表达式。

比如求这么一个方程：

代码如下：

求极限用sympy.limit函数，其函数文档如下：

函数文档中已经说得很清楚了，下面用代码示例来求几个极限。

如果学过微积分，就会知道微积分中有3个重要的极限：

下面就用sympy.limit函数来分别求这3个极限：

可见三个极限的计算结果都完全正确。

求导使用sympy.diff函数，传入2个参数：函数表达式和变量名，举例如下：

使用sympy.integrate函数求定积分，其功能比较复杂，非常强大，下面仅仅举几个比较简单的例子。

先来求一个最简单的积分：

下面来算一个复杂一点的多重积分：

其中：

我们通过口算可以求出f(x)：

所以：

下面用代码来计算上述过程：

同样也是使用sympy.integrate函数求不定积分，下面仅仅举几个比较简单的例子。

比如求下面这个不定积分：

通过观察我们知道它的结果是：

下面用代码来计算这个不定积分的结果：

从上面的一系列计算可以看出，sympy是个非常强大的科学计算库，本文所讲到的用法仅仅是它强大功能的冰山一角，还需以后在实际使用中进一步发掘。

本文所有较为复杂的数学公式都是先在MS Word的公式编辑器中编辑完之后截图到这里的。