在前面文章中我们介绍了两因素方差分析(Two-way ANOVA)——不存在交互作用时在R软件中的实现，本篇文章将使用实例演示在R软件中实现两因素方差分析——存在交互作用时的操作步骤。

关键词：R语言; R软件; 两因素方差分析; 交互作用; 主效应; 单独效应; 简单效应

观察A、B两种镇痛药物联合运用在产妇分娩时的镇痛效果。A药(Drug_A)取3个剂量：1.0、2.5、5.0；B药(Drug_B)也取3个剂量：5.0、15.0、30.0μg，共9个处理组。将27名产妇随机分成9组，每组3名产妇，记录每名产妇分娩时的镇痛时间Time (min)。试分析A、B两药联合运用的镇痛效果。部分数据见图1。本文案例可从“附件下载”处下载。

本案例的分析目的是分析A、B两种药物联合运用的镇痛效果。临床上，药物之间联合运用往往会相互影响，这种影响可能为正向的增强效应，也可能为反向的拮抗作用。针对这种情况，可以使用多因素方差分析，由于本案例为药物A和药物B两个因素，因此可以使用两因素方差分析。但需要满足6个条件：

条件1：观察变量唯一，且为连续变量。本研究中观察变量只有镇痛时间，且为连续变量，该条件满足。

条件2：有两个因素，且都为分类变量。本研究中有A、药物B物两个因素，都为分类变量，该条件满足。

条件3：观测值之间相互独立。本研究中各研究对象的观测值都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。

条件4：观察变量不存在显著的异常值，该条件需要通过软件分析后判断。

条件5：各组、各水平观测值为正态(或近似正态)分布，该条件需要通过软件分析后判断。

条件6：相互比较的各处理水平(组别)的总体方差相等，即方差齐同，该条件需要通过软件分析后判断。