该函数生成 5 种不同类型的等尾两侧非参数置信区间。它们是一阶正态近似、基本 bootstrap 区间、学生化 bootstrap 区间、bootstrap 百分位数区间和调整后的 bootstrap 百分位数 (BCa) 区间。可以生成这些间隔的全部或子集。

"boot" 类的对象，包含引导计算的输出。

包含所需 interval(s). 的置信度 level(s) 的标量或向量

表示所需间隔类型的字符串向量。该值应该是值 c("norm","basic", "stud", "perc", "bca") 的任何子集或简单的 "all" ，它将计算所有五种类型的间隔。

这应该是长度为 1 或 2 的向量。 index 的第一个元素指示 boot.out$t0 中感兴趣的变量的位置以及 boot.out$t 中的相关列。第二个元素表示感兴趣变量的方差位置。如果同时提供了 var.t0 和 var.t ，则忽略 index 的第二个元素（如果存在）。默认情况下，感兴趣的变量位于位置 1，其方差位于位置 2（只要 boot.out$t0 中有 2 个位置）。

如果提供，则用作正态近似和学生化区间统计方差估计的值。如果未提供且 length(index) 为 2，则 var.t0 默认为 boot.out$t0[index[2]] ，否则 var.t0 未定义。对于学生化间隔，必须定义 var.t0 。对于正态近似，如果 var.t0 未定义，则默认为 var(t) 。如果通过参数 h 提供变换，则 var.t0 应是未变换统计量的方差。

这是感兴趣变量的引导复制的方差向量（长度为 boot.out$R ）。它仅用于学生化间隔。如果未提供且 length(index) 为 2，则 var.t 默认为 boot.out$t[,index[2]] ，否则其值未定义，这将导致学生化间隔出错。如果通过参数 h 提供转换，则 var.t 应是未转换的引导统计数据的方差。

感兴趣的统计量的观测值。默认值为 boot.out$t0[index[1]] 。 t0 和 t 的规范允许用户获取可能不在引导程序输出对象中的转换统计数据的间隔。请参阅下面的第二个示例。实现此目的的另一种方法是提供下面的函数 h 、 hdot 和 hinv 。

引导程序复制感兴趣的统计数据。它必须是长度为 boot.out$R 的向量。提供 t0 或 t 之一而不提供另一个是错误的。此外，如果需要学生间隔并提供 t0 和 t ，则应提供 var.t0 和 var.t 。默认值为 boot.out$t[,index] 。

感兴趣的统计量对观测数据的经验影响值。这些仅用于 BCa 间隔。如果通过参数 h 提供转换，则 L 应是 t 的影响值； h(t) 的值源自函数内的这些值和 hdot 。如果未提供 L ，则在需要时使用 empinf 计算这些值。

定义转换的函数。间隔按 h(t) 的标度计算，并将反函数 hinv 应用于所得间隔。它必须是仅一个变量的函数，并且对于向量参数，它必须返回相同长度的向量， i.e. h(c(t1,t2,t3)) 应返回 c(h(t1),h(t2),h(t3)) 。默认为恒等函数。

一个参数的函数，返回 h 的导数。如果提供 h 并且需要正常、学生化或 BCa 间隔，则它是必需的参数。该函数用于使用 delta 方法近似 h(t0) 和 h(t) 的方差，还用于查找 BCa 区间的经验影响值。与 h 一样，它应该能够接受向量参数并返回相同长度的向量。默认为常数函数 1。

一个函数，例如 h ，它返回 h 的倒数。用于将 h(t) 尺度上计算出的区间转换回原始尺度。默认为恒等函数。如果提供了 h 但未提供 hinv ，则返回的间隔将采用转换后的比例。

boot.out$statistic 期望的任何额外参数。仅当需要 BCa 间隔且未提供 L 时才需要这些参数，因为在这种情况下 L 是通过调用 empinf 来计算的，而 empinf 又调用了 boot.out$statistic 。

计算所依据的公式可以在 Davison 和 Hinkley (1997). 的第 5 章中找到。函数 boot 必须在运行此函数之前运行，以创建要作为 boot.out 传递的对象。

学生化区间需要方差估计。对于正常理论区间，观察到的统计量的方差是可选的。如果未提供，则使用方差的引导估计。正常间隔也使用自举偏差校正。

当需要非整数阶统计量时，使用正常分位数尺度的插值。如果使用的阶次统计量是 boot.out 中 R 值的最小或最大，则会生成警告，并且此类间隔不应被视为可靠。

包含间隔的 "bootci" 类型的对象。它有组件

间隔所基于的引导重复次数。

与间隔相同尺度的统计观察值。

对生成对象的 boot.ci 的调用。

它还将包含以下一个或多个组件，具体取决于调用 bootci 时使用的 type 的值。

使用正态近似计算的间隔矩阵。它将有 3 列，第一列是水平，另外两列是间隔的上端点和下端点。

使用基本引导方法计算的间隔。

使用学生引导法计算的间隔。

使用 bootstrap 百分位数方法计算的间隔。

使用调整后的 bootstrap 百分位数 (BCa) 方法计算的间隔。

后四个组件将是具有 5 列的矩阵，第一列包含级别，接下来的两列包含计算中使用的顺序统计数据的索引，最后两列包含计算的端点本身。

Davison, A.C. 和 Hinkley, D.V. (1997) Bootstrap 方法及其应用，第 5 章。剑桥大学出版社。

DiCiccio, T.J. 和 Efron B. (1996) Bootstrap 置信区间（与 Discussion). 统计科学，11, 189–228。

Efron, B. (1987) 更好的自举置信区间（与 Discussion). 美国统计协会杂志，82, 171–200。

abc.ci 、 boot 、 empinf 、 norm.ci