11-3 RLC串联电路的频率响应

1. RLC串联电路的频率响应

(1) RLC串联电路的频率响应：当输入us幅值不变而ω变动时，电压比UR(jω)/US(jω)、UL(jω)/US(jω)、UC(jω)/US(jω)的频率特性统称为电路的频率响应。

(2) 为了方便比较不同参数的RLC串联电路的频率响应，采用了纵坐标为输出电压与谐振点输入电压的比值、横坐标为频率与谐振频率之比η（所有RLC电路均在η=1处谐振）的新坐标系来进行分析，这样绘制的频率响应曲线，称为通用曲线。

 2. 电阻电压网络函数

(1) RLC串联电路的电阻电压网络函数HR(jη)及其频率特性如图。

(2) 电阻电压网络函数的频率特性

①　不同参数的RLC串联电路，在谐振点上HR(jη)都出现峰值，在领域内都有较大幅度的输出信号。表明RLC串联电路具有对全频域内选择各自谐振信号的能力（选择性）。

②　当信号频率偏离谐振频率时，输出信号幅度从峰值下降，电路对非谐振频率信号有抑制能力（抑非能力）。

③　电路的抑非能力主要由非零电抗引起的，电路的Q值越大，抑非能力越强。

④　从相频特性看，当信号频率远离谐振频率后，左侧趋同于RC电路，而右侧趋同于RL电路，且Q值越大，曲线在谐振点的陡峭程度越大。

(3) 通带

①　工程上设定输出幅度来界定频率范围，划分出谐振电路的通频带和阻带。

②　通带限定的频域范围称为带宽（BW），确定方法为如下，求出的频率点称为通带BW的上下界，其中位于谐振点左侧的称为下界（下截止频率ωj1），位于右侧的称为上界（上截止频率ωj2）。

③　HR(jη)的通带为BW=ω0/Q=ωj2-ωj1，由于其位于频域中段，呈带状形，所以HR(jη)称为带通函数。

 ④　Q值越大，BW越窄，电路选择性越好，对谐振频率外的信号抑制能力越强；Q值越小，BW越宽，电路选择性越差，对谐振频率外的信号抑制能力越弱，但宽带包含的信号多，信号流失少，有利于减少信号的失真。

 例1：

 例2：

 3. 电感、电容电压网络函数

(1) RLC串联电路的电感网络函数HL(jη)、电容电压网络函数HC(jη)及其幅频特性如图。

(2) HC(jη)为低通函数，当Q>>1时，可求得上截止频率为ωj=1.55ω0，其通频带域0≤ω≤ωj。

(3) HL(jη)为高通函数，当Q>>1时，可求得下截止频率为ωj=ω0/1.55=0.664ω0，其通频带域ωj≤ω＜∞。

(4) 当Q>1/√2时，电容、电感均有大于Q且相等的峰值。

(5) 当Q值增大时，曲线上的abc三点在抬高的同时逐渐合拢，当Q趋于无穷时，三点合于无穷远。