时间复杂度和空间复杂度详解带例题（精）

2024-03-28 16:49| 来源: 网络整理| 查看: 265

算法

算法（Algorithm）是指用来操作数据、解决程序问题的一组方法。对于同一个问题，使用不同的算法，也许最终得到的结果是一样的，但在过程中消耗的资源和时间却会有很大的区别。

那么我们应该如何去衡量不同算法之间的优劣呢？

主要还是从算法所占用的「时间」和「空间」两个维度去考量。

时间维度：是指执行当前算法所消耗的时间，我们通常用「时间复杂度」来描述。空间维度：是指执行当前算法需要占用多少内存空间，我们通常用「空间复杂度」来描述。

因此，评价一个算法的效率主要是看它的时间复杂度和空间复杂度情况。然而，有的时候时间和空间却又是「鱼和熊掌」，不可兼得的，那么我们就需要从中去取一个平衡点。

下面我来分别介绍一下「时间复杂度」和「空间复杂度」的计算方式。

时间复杂度

首先要说的是，时间复杂度的计算并不是计算程序具体运行的时间，而是算法执行语句的次数。当我们面前有多个算法时，我们可以通过计算时间复杂度，判断出哪一个算法在具体执行时花费时间最多和最少。

常见的时间复杂度有：

常数阶O(1),对数阶O(log2 n),线性阶O(n),线性对数阶O(n log2 n),平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3)k次方阶O(n^K),指数阶O(2^n)。

随着n的不断增大，时间复杂度不断增大，算法花费时间越多。

计算方法 ①选取相对增长最高的项 ②最高项系数是都化为1 ③若是常数的话用O（1）表示如f（n）=2*n^3+2n+100 则O（n）=n^3。

通常我们计算时间复杂度都是计算最坏情况

时间复杂度例题

1. 常数例题的时间复杂度

int x = 90; int y = 100; while (y > 0) { if (x > 100) { x = x - 10; y--; } else { x++; } }

这段代码里只有常量，所以时间复杂度只有O(1)

2. for循环的时间复杂度

for(i=1; i

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