详解四种Python中基本形态学滤波的实现

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详解四种Python中基本形态学滤波的实现

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目录二值形态学灰度形态学

最基础的形态学操作有四个，分别是腐蚀、膨胀、开计算和闭计算，`scipy.ndimage分别实现了二值数组和灰度数组的这四种运算

二值灰度 binary_erosion grey_erosion 腐蚀 binary_dilation grey_dilation 膨胀 binary_closing grey_closing 闭(先膨胀后腐蚀) binary_opening grey_opening 开(先腐蚀后膨胀)

二值形态学

所谓腐蚀，用数学符号表示为

其中Bij表示当B BB的原点在(i,j)处时，B中所有为1的值的集合。

这个式子的意思是，用结构B腐蚀A，当B的原点平移到图像A的像元(i,j)时，若B完全被二者的重叠区域所包围，则赋值为1，否则赋值为0。更直观的例子是，如果B中为1的元素位置上，对应的A的像素值也都为1，则(i,j)处为1。

膨胀则与之相反，可表示为

换言之，只要B和A的重叠区域不是空集，那么(i,j)点就置为1。

举个例子如下

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import scipy.ndimage as sn x = np.zeros([20,20]) x[5:15, 5:15] = 1 x_ero = sn.binary_erosion(x) x_dil = sn.binary_dilation(x) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(1,3,1) ax.imshow(x) plt.title("original") ax = fig.add_subplot(1,3,2) ax.imshow(x_ero) plt.title("erosion") ax = fig.add_subplot(1,3,3) ax.imshow(x_dil) plt.title("dilation") plt.show()

效果如下

开运算是先腐蚀后膨胀；闭运算是先膨胀后腐蚀，示例如下

x = np.zeros([20,20]) x[5:15, 5:15] = 1 x[10:12,10:12] = 0 x[2:4, 2:4] = 1 x_open = sn.binary_opening(x) x_close = sn.binary_closing(x) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(1,3,1) ax.imshow(x) plt.title("original") ax = fig.add_subplot(1,3,2) ax.imshow(x_open) plt.title("opening") ax = fig.add_subplot(1,3,3) ax.imshow(x_close) plt.title("closing") plt.show()

效果如下，可见开运算会去除孤立的1，闭运算会去除孤立的0。

灰度形态学

灰度图像的腐蚀、膨胀以及开闭运算，是其二值形势下的一个扩展，采用了类似卷积的逻辑，下面直接从scipy中调取楼梯图片，并依次做腐蚀、膨胀以及开闭操作。

from scipy.misc import ascent img = ascent() funcs = { "original": lambda x, tmp:x, "erosion" : sn.grey_erosion, "dilation" : sn.grey_dilation, "opening" : sn.grey_opening, "closing" : sn.grey_closing } fig = plt.figure() for i, key in enumerate(funcs): ax = fig.add_subplot(2,3,i+1) plt.imshow(funcs[key](img, (10,10)), cmap=plt.cm.gray) plt.title(key) plt.show()

效果如下

参数列表

二值函数和灰度函数的参数并不相同，下面以closing运算为例，二值和灰度函数的所有参数，除了输入input之外，二者共有的参数有

structure 为数组类型，表示构造元素，可以理解为是卷积模板 output 与输入相同维度的数组，可以存下结果 orgin 过滤器设置，默认为0

二值形态学滤波的其他参数如下

binary_closing(input, iterations=1, mask=None, border_value=0, brute_force=False)

其中

iterations 执行次数 mask 掩模数组，为bool类型的数组，对应False的位置将不会改变 border_value 边缘处的值 brute_force 如果为False，则只有上次迭代中发生变化的值才会更新 grey_closing(input, size=None, footprint=None, mode='reflect', cval=0.0) size 为滤波模板 mode 可选reflect,constant,nearest,mirror, wrap，边缘填充方式 cval 边缘填充值原文地址：https://blog.csdn.net/m0_37816922/article/details/129942263

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