一文弄清 Python 中 list 和 array 中的维度问题 |
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在迭代计算中经常需要以list的形式append新的行或列矢量数据进来，而在后续计算时有需要将list转换为二维array矩阵进行计算，list转array会多出一个维度，令人困扰，现进行一些案例，弄清相关的维度问题。（对于从MATLAB转过来的同学们，这应该是N多的坑之一） 1.维度和方括号的关系重新强调一下基础，在list 和 array中可以将每一层方括号看做一个维度，有多少层方括号就有多少维。由外向内打开方括号，逗号隔开的元素个数就是当前维度的长度，第一层方括号的元素个数为第0个维度的长度，第一个方括号的元素个数为第1个维度的长度，依次类推。 a=np.array([1,2,3]) # 一维元素个数为3，阶次（3,） a=np.array([[1], [2], [3]]) # 二维 由外向内每层元素个数依次为：3,1 因此为3*1阶 a=np.array([ [[1], [2], [3]], [[1], [2], [3]] ]) # 三维 由外向内解开方括号，依次得到元素的个数为：2,3,1，因此阶数为（2,3,1） 2.list转为array时的维度继承从方括号的角度，将list转为array时，维度是继承过来的，也就是说list维度分布是什么，得到的array的维度就是什么。但前提是list中每个元素的数据结构相同，例如：list中每个元素都是（100,1)维的 array 。数据结构的长度不同在转换成array的时候会出现问题。后续讨论都将默认数据结构是相同的。 首先给出案例展示list转array时的维度继承（list只用长度描述，不存在多维问题，在此为方便解释，暂依据方括号的结构，赋予其“维度”的概念） import numpy as np # # 4*4矩阵 # a = np.array(np.arange(16).reshape(-1,4)) # 构建长度为 3 的list，每个元素都包含一个长度为2的子list a_list = [[1,2], [2,3], [3,4]] a_array = np.array(a_list) # 对于方括号，由外向内的维度数依次为：3,2 print(a_array.shape) # 得到（1,3,2）的array >>>（3,2） print(a_array) >>>[[1,2], [2,3], [3,4]] # 构建3维list a_list3=[a_array] # 共含有3层方括号 a_array3 = np.array(a_list3) # 对于方括号，由外向内的维度数依次为：1,3,2 print(a_array3.shape) # 得到（1,3,2）阶的array >>>（1,3,2）从代码中可以看出，list转换为array后继承了list的每一层的方括号结构。 3.将二维矢量组成的列表合并成矩阵案例代码如下： import numpy as np # 将列矢量合并为矩阵 b_list=[] for i in range(3): b_list.append(np.arange(5).reshape(-1,1)) #加入（5,1）阶 array print(b_list) >>>[array([[0], [1], [2], [3], [4]]), array([[0], [1], [2], [3], [4]]), array([[0], [1], [2], [3], [4]])] # 长度为3的list，每个元素为2维矩阵 b_array = np.array(b_list) print(b_array.shape) # 对于方括号，由外向内的维度数依次为：3,5,1 >>>(3,1,5) print(b_array) >>>[[[0] [1] [2] [3] [4]] [[0] [1] [2] [3] [4]] [[0] [1] [2] [3] [4]]] # 得到3维矩阵 print(b_array[:,:,0].shape) # 对于方括号，由外向内的维度数依次为：3,5 >>>(3,5) print(b_array[:,:,0]) >>>[[0 1 2 3 4] [0 1 2 3 4] [0 1 2 3 4]] # 将行矢量合并为矩阵 b_list=[] for i in range(3): b_list.append(np.arange(5).reshape(1,-1)) #加入（1，5）阶 array b_array = np.array(b_list) print(b_array.shape) # 对于方括号，由外向内的维度数依次为：3,1,5 >>>(3,1,5) print(b_array[:,0,:].shape) # 对于方括号，由外向内的维度数依次为：3,5 >>>(3,5) print(b_array[:,0,:]) >>>[[0 1 2 3 4] [0 1 2 3 4] [0 1 2 3 4]]无论是通过list收集行向量还是列向量，只要掌握了list的方括号结构，就知道了得到的array的维度，最后都能从3维中抽取出想要的2维array矩阵。list收集的2维列矢量转为3为矩阵后，需要对最后一个维度进行展开得到含有所有数据的二维矩阵；list收集的2维行矢量转为3为矩阵后，需要对倒数第二个维度进行展开得到含有所有数据的二维矩阵。 进一步，对于通过list 收集二维（a,b）阶array的情况，若收集的长度为n，则list转换为array后得到的矩阵形状为（n,a,b）阶，更高维度的数据该结论同样适用。 通过该结论，可在使用list进行数据收集时，设计出合适的数据形状，以避免数据维度上不知从何入手。 |
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