在本人的新书里，将通过股票案例讲述Python知识点，让大家在学习Python的同时还能掌握相关的股票知识，所谓一举两得。这里给出以线性回归算法预测股票的案例，以此讲述通过Python的sklearn库实现线性回归预测的技巧。

    本文先讲以波士顿房价数据为例，讲述线性回归预测模型的搭建方式，随后将再这个基础上，讲述以线性预测模型预测股票的实现代码。本博文是从本人的新书里摘取的，新书预计今年年底前出版，敬请大家关注。

    正文开始（长文预警）

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1  波士顿房价数据分析

    安装好Python的Sklearn库后，在安装包下的路径中就能看到描述波士顿房价的csv文件，具体路径是“python安装路径\Lib\site-packages\sklearn\datasets\data”，在这个目录中还包含了Sklearn库会用到的其他数据文件，本节用到的是包含在boston_house_prices.csv文件中的波士顿房价信息。打开这个文件，可以看到如图所示的数据。 

    第1行的506表示该文件中包含506条样本数据，即有506条房价数据，而13表示有13个影响房价的特征值，即从A列到M列这13列的特征值数据会影响第N列MEDV（即房价值），在表13.1中列出了部分列的英文标题及其含义。

波士顿房价文件部分中英文标题一览表

标题名

中文含义

标题名

中文含义

CRIM

城镇人均犯罪率

DIS

到波士顿五个中心区域的加权距离

ZN

住宅用地超过某数值的比例

RAD

辐射性公路的接近指数

INDUS

城镇非零售商用土地的比例

TAX

每 10000 美元的全值财产税率

CHAS

查理斯河相关变量，如边界是河流则为1，否则为0

PTRATIO

城镇师生比例

NOX

一氧化氮浓度

MEDV

是自住房的平均房价

RM

住宅平均房间数

AGE

1940年之前建成的自用房屋比例

    从表中可以看到，波士顿房价的数值（即MEDV）和诸如“住宅用地超过某数值的比例”等13个特征值有关。而线性回归要解决的问题是，量化地找出这些特征值和目标值（即房价）的线性关系，即找出如下的k1到k13系数的数值和b这个常量值。

    MEDV = k1*CRIM + k2*ZN + … + k13*LITAT + b

上述参数有13个，为了简化问题，先计算1个特征值（DIS）与房价（MEDV）的关系，然后在此基础上讲述13个特征值与房价关系的计算方式。

如果只有1个特征值DIS，它与房价的线性关系表达式如下所示。在计算出k1和b的值以后，如果再输入对应DIS值，即可据此计算MEDV的值，以此实现线性回归的预测效果。

    MEDV = k1*DIS + b

2  以波士顿房价数据为案例，搭建含一个特征值的线性预测模型

    在下面的OneParamLR.py范例程序中，通过调用Sklearn库中的方法，以训练加预测的方式，推算出一个特征值（DIS）与目标值（MEDV，即房价）的线性关系。  

　在上述代码中导入了必要的库，其中第6行和第7行用于导入sklearn相关库。    

    在第9行中，加载了Sklearn库下的波士顿房价数据文件，并赋值给dataset对象。在第10行通过dataset.data读取了文件中的数据。在第11行通过dataset.feature_name读取了特征值，如前文所述，data.columns对象中包含了13个特征值。在第12行通过dataset.target读取目标值，即MEDV列的房价，并把目标值设置到data的HousePrice列中。

    在第14行读取了DIS列的数据，并调用as_matrix方法把读到的数据转换成矩阵中一列的格式，在第15行中，是用同样的方法把房价数值转换成矩阵中列的格式。

    由于当前在dis和housePrice变量中保存是的“列”形式的数据，因此在第16行和第17行中，需要把它们转换成行格式的数据。

    在第20行中，通过调用LinearRegression方法创建了一个用于线性回归分析的lrTool对象，在第21行中，通过调用fit方法进行基于线性回归的训练。这里训练的目的是，根据传入的一组特征值dis和目标值MEDV，推算出MEDV = k1*DIS + b公式中的k1和b的值。

    调用fit方法进行训练后，ltTool对象就内含了系数和截距等线性回归相关的参数，通过第23行的打印语句输出了系数，即参数k1的值，而第24行的打印语句输出了截距，即参数b的值。

    在第26行中，通过调用scatter方法绘制出x值是DIS，y值是房价的诸多散点，第27行则是调用plot方法绘制出DIS和预测结果的关系，即一条直线。

之后就是用Matplotlib库中的方法绘制出x轴y轴文字和图形标题等信息。运行上述代码，即可看到如图所示的结果。

     图中各个点表示真实数据，每个点的x坐标是DIS值，y坐标是房价。而红线则表示根据当前DIS值，通过线性回归预测出的房价结果。

    下面通过输出的数据，进一步说明图中以红线形式显示的预测数据的含义。通过代码的第23行和24行输出了系数和截距，结果如下。

    [[1.09161302]]

    [18.39008833]

    即房价和DIS满足如下的一次函数关系：MEDV = 1.09161302*DIS + 18.39008833。

    从第29行到第32行输出了两组DIS和预测房价数据，每两行是一组，结果如下。

    [4.09]

    [22.85478557]

    [4.9671]

    [23.81223934]

    在已经得到的公式中，MEDV = 1.09161302*DIS + 18.39008833，把第1行的4.09代入DIS，把第2行的22.85478557代入MEDV，发现结果吻合。同理，把第3行的DIS和第4行MEDV值代入上述公式，结果也吻合。

    也就是说，通过基于线性回归的fit方法，训练了lrTool对象，使之包含了相关参数，这样如果输入其他的DIS值，那么ltTool对象根据相关参数也能算出对应的房价值。从可视化的效果来看，用DIS预测MEDV房价的效果并不好，原因是毕竟只用了其中一个特征值。不过，通过这个范例程序，还是可以看出基于线性回归实现预测的一般步骤：根据一组（506条）数据的特征值（本范例中是DIS）和目标值（房价），调用fit方法训练ltTool等线性回归中的对象，让它包含相关系数，随后再调用predict方法，根据由相关系数组成的公式，通过计算预测目标结果。

3  以波士顿房价数据为案例，实现基于多个特征值的线性回归

    如果要用到波士顿房价范例中13个特征值来进行预测，那么对应的公式如下，这里要做的工作是，通过fit方法，计算如下的k1到k13系数以及b截距值。

    MEDV = k1*CRIM + k2*ZN + … + k13*LITAT + b

    在下面的MoreParamLR.py范例程序中，实现用13个特征值预测房价的功能。

    在第7行中加载了波士顿房价的数据，在第9行和第10行分别把13个特征值和房价目标值放入featureData和housePrice这两个变量中。

    上述代码和前文推算一个特征值和目标值关系的代码很相似，只不过在第12行的fit方法中，传入的特征值是13个，而不是1个。在第14行和第15行的程序语句同样输出了各项系数和截距数值。

    在第17行绘制了x坐标和y坐标都是房价值的散列点，这些点表示原始数据，在第19行绘制散列点时，x坐标是原始房价，y坐标是根据线性回归推算出的房价。

    运行上述代码，即可看到如图所示的结果。其中蓝色散列点表示真实数据，红色散列点表示预测出的数据，和图13-4相比，预测出的房价结果数据更靠近真实房价数据，这是因为这次用了13个特征值来预测，而之前只用了其中一个特征数据来预测。

 另外，从控制台中可以看到由第14行和15行的程序语句打印出的各项系数和截距。

1    [-1.08011358e-01  4.64204584e-02  2.05586264e-02  2.68673382e+00  -1.77666112e+01  3.80986521e+00 6.92224640e-04 -1.47556685e+00  3.06049479e-01 -1.23345939e-02 -9.52747232e-01  9.31168327e-03 -5.24758378e-01]

2    36.459488385089855

    其中，第1行表示13个特征值的系数，而第2行表示截距。代入上述系数，即可看到如下的13个特征值与目标房价的对应关系——预测公式。得出如下的公式后，再输入其他的13个特征值，即可预测出对应的房价。

    MEDV = -1.08011358e-01*CRIM + 4.64204584e-02*ZN + … + -5.24758378e-01*LITAT + 36.459488385089855

4  激动人心的时刻，预测股票价格

    在这里，将在下面的predictStockByLR.py范例程序中，根据股票历史的开盘价、收盘价和成交量等特征值，从数学角度来预测股票未来的收盘价。

    第10行的程序语句从包含股票信息的csv文件中读取数据，在第14行设置了特征值是开盘价、最高价、最低价和成交量，同时在第15行设置了要预测的目标列是收盘价。在后续的代码中，需要将计算出开盘价、最高价、最低价和成交量这四个特征值和收盘价的线性关系，并在此基础上预测收盘价。

    第17行的程序语句通过调用train_test_split方法把包含在csv文件中的股票数据分成训练集和测试集，这个方法前两个参数分别是特征列和目标列，而第三个参数0.05则表示测试集的大小是总量的0.05。该方法返回的四个参数分别是特征值的训练集、特征值的测试集、要预测目标列的训练集和目标列的测试集。

    第18行的程序语句计算了要预测的交易日数，在第19行中构建了一个线性回归预测的对象，在第20行是调用fit方法训练特征值和目标值的线性关系，请注意这里的训练是针对训练集的，在第22行中，则是用特征值的测试集来预测目标值（即收盘价）。也就是说，是用多个交易日的股价来训练lrTool对象，并在此基础上预测后续交易日的收盘价。至此，上面的程序代码完成了相关的计算工作。