临界比例法求

pid

参数过程

临界比例法是一种经典的

PID

控制器参数调整方法。该方法是通过对系统进行一系列

的试验，获得系统的临界比例增益，然后根据比例增益计算出

P

、

I

、

D

三个参数的数值，

从而实现对控制系统的参数优化。

临界比例法的具体步骤如下：

    1. 

确定合适的试验方法和设置

需要确定试验对象的物理性质和工作条件，根据这些条件进行系统的试验。通常，试

验方法可以采用开环试验或者闭环试验。开环试验是指控制目标与控制器之间没有任何反

馈。闭环试验则是控制目标与控制器之间存在反馈，这种试验方法更接近实际情况，但相

对复杂一些。

    2. 

进行试验

在进行试验过程中，需要记录系统输出量

（如温度、压力等）

和输入量

（如加热功率、

阀门开度等）的变化情况。在试验过程中，通常会采用不同的控制器参数进行试验，以便

比较它们的效果。

    3. 

绘制系统响应曲线

根据试验过程中记录的数据，需要绘制出系统的响应曲线。通常，响应曲线是输出量

与时间的函数关系图。根据响应曲线，可以确定系统的稳态误差、超调量以及振荡周期等

参数。

    4. 

确定系统的临界比例增益

根据系统的响应曲线，可以确定系统的临界比例增益。临界比例增益指的是系统从稳

态开始出现周期性振荡的比例增益。通常，可以通过试验数据绘制出幅值

-

相位曲线图，

从中确定临界比例增益。

    5. 

计算

PID

参数

根据确定的临界比例增益，可以计算出

PID

控制器的参数。通常，可以采用下面的公

式进行计算：

    P

参数

 = 

0.5 × Kcr

    I

参数

= 0.45 × Kcr/T

    D

参数

= 0.12 × Kcr × T