宋浩《概率论与数理统计》笔记 |
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宋浩《概率论与数理统计》笔记
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宋浩《概率论与数理统计》笔记---4.3.1、 常见离散型的期望与方差
一、总结
一句话总结：
0-1分布：EX=p;DX=pq
二项分布：EX=np;DX=npq：就相当于是n个0-1分布
几何分布：EX=1/p;DX=(1-p)/p^2
泊松分布：EX=λ;DX=λ
1、0-1分布的期望和方差？ 0-1分布：EX=p;DX=pq 
2、二项分布的期望和方差？ EX=np，推导过程稍麻烦，后面求和部分是(p+q)^(n-1)次方，所以是1 二项分布的方差：DX=npq 下面那张图，0-1分布也可以解释二项分布的期望和方差 
3、如果一个式子直接不好求，可以换个思路，先求积分再求导？ 先求积分后求导后，这样就可以转化为等比数列的和(x/(1-x))，这样求导也很方便 
4、几何分布的期望和方差？ 几何分布期望：EX=1/p 几何分布方差：DX=(1-p)/p^2 
5、泊松分布期望和方差？ 泊松分布期望：EX=λ：倒数第二步是转化为一个泊松分布，那么包含所有概率，结果自然是1，所以最后的结果是λ 泊松分布方差：DX=λ 
二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置：
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