山登绝顶我为峰 3(^v^)3: 模切换会导致噪声增加，但只要MSD的消息和LSD的噪声之间存在足够的gap，那么舍入噪声就不会影响消息。一般来说 Level-1 上还是要做许多外积运算的，因此其模数选取的不会很小，具有足够的gap。子环提取并不会损失信息，N维分圆环变成k个N/k分圆环罢了。而在这里，只有常数项是非凡的，其余系数都是零，因此只需保留它对应的那一个子环即可。

asjfcdoansfks: 你好，我想问一下step2之前如果从lvl2降到lvl1怎么操作呀，模切和提取子环不会损失信息吗

山登绝顶我为峰 3(^v^)3: 国科大。Naor-Pinkas 协议是从课程 PPT 截下来的。其余的部分，都是自己看的论文。

ydcyww: 学长，这是哪个学校的密码学课程捏

山登绝顶我为峰 3(^v^)3: 对于任意整环R，说某函数 T(.) 是 R-linear，意思就是 T(a*x+by) = a*T(x)+b*T(y)，其中 a,b in R 是任意元素。文中的 E-linear 指的是明文槽 E^l 之间的线性变换，Z_{p^r}-linear 是在此基础上还考虑了 E 作为 Z_{p^r} 线性空间的内部的线性变换。