初步深入函数式编程是在寒假的时候，搞了一本Haskell的书，啃了没多久就因为我突然的项目任务被搁置了，不过在学习的时候也是各种看不懂，里面的概念略微抽象，再加上当时没有适当地实战敲Demo，导致没过多久脑袋就全空了。庆幸的是，Swift是一门高度兼容函数式编程范式的语言，而我又是一只喜欢敲Swift的程序Dog，在后来我使用Swift编码时，有意识或无意识地套用函数式编程范式的一些概念，也渐渐加深我对函数式编程的理解。这篇文章是我对自己所掌握的函数式编程的一个小总结，主要探讨的是函数式编程中的几个概念: Functor、Applicative、Monad以及它们在Swift中的表现形式。由于本人能力有限，一些概念上的不严谨、编码上的不全面希望大家多包涵，欢迎留下各位宝贵的意见或问题。

本文为纯概念讲述，后期或许会有函数式编程实战的文章推出（我有空写再说吧）

在编码时，我们会遇到各种数据类型，基础的数据类型我们称作值，当然这并不是指编程语言中的基本数据类型，比如说整形1它可以称作一个值，一个结构体struct Person { let name: String; let age: Int }的实例也可以成为一个值，那么何为Context(上下文)呢，我们可以将它理解为对值的一个包装，通过这层包装，我们可以得知值此时所处在的一个状态。在Haskell中，这个包装就是typeclass(类型类)，而在Swift中，魔性的enum(枚举)可以充当这个角色，一个例子，就是Swift中的Optional(可选类型)，它的定义如下(相关继承或协议关系在这里不标出):

Optional有两种状态，一种是空状态none，也就是和平时我们传入的nil相等价，一种是存在值的状态，泛型Wrapped指代被包入这层上下文的值的类型。通过这个例子，我们可以很直观地理解Context：描述值在某一阶段的状态。当然，在平时开发中，我们会见到各种Context，比如Either：

它代表在某个阶段值可能在left或者right中存在。 在一些函数式响应式编程框架如ReactiveCocoa、RxSwift中，Context无处不在：RACSignal、Observable，甚至是Swift的基本类型Array(数组)它本身也可以看作是一个Context。可见，只要你接触了函数式编程，Context即会接触。

这里，我特别说下这个Context：Result，因为在后面对其他概念以及实战的讲述中我都会以它为基础：

Result上下文存在两种状态，一种是成功的状态，当处于这个状态，Result就会持有一个特定类型的值，另外一种状态是失败状态，在这个状态中，你可以获取到一个错误的实例（这个实例可以是你自己拟定的）。这么这个Context有什么用呢？想象一下，你正在进行一项网络操作，获取到的数据是无法确定的，你或许能如你所愿，从服务器中获取到你期望的值，但是也有可能此时服务器发生一些未知的错误，或者网络延时，又或是一些不可抗力的影响，那么，此时你得到的将会是一个错误的表示，如HTTP Code 500...而Result可以在这种情况下引入来表示你在网络操作中获取到的最终结果，是成功还是失败。除了网络请求，诸如数据库操作、数据解析等等，Result都可以引入来进行更明确的标示。

你可以把Functor、Applicative、Monad想象成Swift中的Protocol(协议)，它们可以为某种数据结构的抽象，而这种数据接口正是刚刚我在上面提到的Context，要将某个Context实现成Functor、Applicative、Monad，你必须实现其中特定的函数，所以，要了解什么是Functor、Applicative、Monad，你需要知道它们定义了那些协议函数。接下来我会一一讲解。

我们对一个值的运算操作使用的是函数，比如我要对一个整形的值进行翻倍操作，我们可以定义一个函数：

然后就可以拿这个函数对特定的值进行操作：

好，问题来了，如果此时这个值被包在一个Context中呢？ 一个函数只能作用于它声明好的特定类型的值，运算整形的函数不能用来运算一个非整形的Context，所以这时，我们引入了Functor。它要做的，就是使一个只能运算值的函数用来运算一个包有这个值类型的Context，最后返回的一个包有运算结果的Context，为此，我们要实现map这个函数(在Haskell中为fmap)，它的伪代码是这样的： Context(结果值) = map(Context(初始值), 运算函数)

现在我们拿Result来实现一下：

我们可以看到，首先我们对Result进行模式匹配，当此时状态是失败的话，我们也直接返回失败，并把错误的实例传递下去，如果状态是成功的，我们就对初始的值进行运算，最后返回包有结果值的成功状态。 为了后面表达式简便，我在这里定义了map的运算符：

我们现在就可以测试一下：

在上面我提到，Swift的数组也可以当成是Context，它是作为一个包有多个值的状态存在。想必在日常开发中我们经常也用到了Swift数组中的map函数吧：

RxSwift中我们也经常使用map：

Applicative其实就是高级的Functor，我们可以调出上面Functor的map伪代码： Context(结果值) = map(Context(初始值), 运算函数) 在函数式编程中，函数也可以作为一个值来看待，若此时这个函数也是被一个Context包裹的，单纯的map是不能接受包裹着函数的Context，所以我们引入了Applicative： Context(结果值) = apply(Context(初始值), Context(运算函数))

我们将Result实现Applicative：

使用：

Applicative在日常开发中其实用的不多，很多时候我们并不会将一个函数塞进一个Context上，但是如果你用了一些略为高阶的函数时，它强劲的能力就能在此时表现出来，这里举一个略为晦涩的例子，你可以花点时间搞懂它： 这个例子的思路是来自源Swift的函数式JSON解析库Argo的基本用法，若大家有兴趣可以阅读下Argo的源码: thoughtbot/Argo 假设现在我定义了一个函数，它能够接受一个Any的JSON Object，以及一个值在JSON中对应的Key(键)作为参数，返回一个从JSON数据中解析出来的结果，由于这个结果是不确定的，可能JSON中不存在此键对应的值，所以我们用Result来包装它，这个函数的签名为：

当解析成功时，返回的Result处于成功状态，当解析失败时，返回的Result处于失败状态并携带错误的实体，我们能够通过错误实体得知解析失败的原因。

现在我们有一个结构体，它里面有多个成员，它实现了默认的构造器：

我们自己可以编写一套函数柯里化的库，这个库能够对多参数的函数进行柯里化，你也可以从Github中下载: thoughtbot/Curry 比如，我们有一个函数，它的基本签名是: func haha(a: Int, b: Int, c: Int) -> Int，通过函数柯里化我们可以将其转化为(Int) -> (Int) -> (Int) -> Int类型的函数。 我们此时将Person的构造器进行函数柯里化：curry(Person.init)，此时我们得到的是类型为(String) -> (Int) -> (String) -> Person的值。 现在奇幻的魔法来了，我定义一个将JSON解析成Person的函数：

通过这个函数，我能够将一个JSON数据解析成Person的实例，以一个Result的包装返回，如果解析失败，Result处理失败状态会携带一个错误的实例。

这个函数为什么可以这么写呢，我们来分解一下： 首先通过函数的柯里化我们得到了类型为(String) -> (Int) -> (String) -> Person的值，它也是一个函数，然后经过了map的操作，map的右边是一个解析了name返回的Result，它的类型为Result，map将函数(String) -> (Int) -> (String) -> Person应用于Result，此时我们得到的是返回的结果(Int) -> (String) -> Person的Result包装：Result (String) -> Person>(因为已经消费掉了一个参数)，此时，这个函数就被一个Context包裹住了，后面我们不能再用map去将这个函数应用在接下来解析出来的数据了，所以这是我们就借助于Applicative的，接下来看第二个参数，parse函数将JSON解析返回了类型为Result的结果，我们通过将Result (String) -> Person>的函数取出来，应用于Result，就得到了类型为Result Person>的结果。以此类推，最终我们就获取到了经JSON解析后的结果Result。 Applicative强大的能力能够让代码变得如此优雅，这就是函数式编程的魅力之所在。

Monad中文称为单子，网上看到挺多人被Monad的概念所搞晕，其实它也是基于上面所讲述的概念而来的。对于使用过函数式响应式编程框架(Rx系列[RxSwift、RxJava]、ReactiveCocoa)的人来说，可能不知道Monad是什么，但是在实战中肯定用过，它所要求实现的函数说白了就是flatMap：

有很多人喜欢用降维来形容flatMap的能力，但是，它能做的，不止如此。 Monad需要实现的函数我们可以称为bind，在Haskell中它使用符号>>=，在Swift中我们可以定义运算符>>-来表示bind函数，或者直接叫做flatMap。我们先来看看他的伪代码： 首先我们定义一个函数，他的作用是将一个值进行包装，这里标示出这个函数的签名： function :: 值A -> Context(值B)（值A与值B的类型可相同亦可不同） 我们的bind函数就可以这么写了： Context(结果值) = Context(初始值) >>- function 这里我们实现一下Result的Monad：

Monad的定义很简单，但是Monad究竟能帮我们解决什么问题呢？它要怎么使用呢？别急，通过以下这个例子，你就能对Monad有更深一层的理解： 假设现在我有一系列的操作：

对以上操作的分析，我们能得知以上每一个操作它的最终结果都具有不确定性，意思就是说我们无法保证操作百分百完成，能成功返回我们想要的数据，所以我们很容易就会想到利用上面已经定义的Context：Reuslt将获取到的结果进行包裹，若获取结果成功，Result将携带结果值处于成功状态，若获取结果失败，Result将携带错误的信息处于失败状态。 现在，我们针对以上每种操作进行函数定义：