Bootstrapping自力更生抽样法和Jackknife刀切法是什么意思？

Bootstrapping自力更生抽样法是一种典型的重复抽样，就是利用有限的样本进行多次重复抽样，构建代表母体样本分布的新样本。Bootstrapping的基本思想就是：如果样本是从总体中随机抽取的，那样本就能模拟总体，我们就可以将样本也视为一个整体Mimic the process by treating the randomly drawn sample as if it were the population，从样本中再抽样。

Bootstrapping自力更生抽样法一般是通过计算机直接抽样计算的，每次重复抽样样本量和最初样本量一样大Each resample is the same size as the original sample，然后通过这些重复的样本量构建样本分布Construct a sampling distribution with these resamples。

Bootstrapping自力更生抽样法的优点有Advantages：一是当我们不知道估计值的分布时也可以用Do not rely on the distribution of the estimators；二是当数据不足时，简单有效It is a simple but powerful method when no analytical formula is available；三是有一定的准确性Potential advantages in accuracy。

缺点是Disavantages：一是由于重复抽样是随机的，不同的抽样方式会产生不同的结果Give different results because bootstrap resamples are randomly drawn；二是需要研究者决定到底重复抽样多少次是最合适的Need to determine how many repetitions are appropriate，考验研究者的功底。

Jackknife刀切法

当你有一个好的研究方向，但是很难收集到相关的数据，抽样成本特别高，就算抽样也只能做一次，无法重复抽样，没法满足你通过统计抽样实现对总体的推断。这时Jackknife刀切法就可以满足你的要求，可以降低估计偏差。具体来说就是抽取n个样本，算出统计值；第二次就减少一个样本量Selected by taking the original observed data sample and leaving out one observation at a time，再计算出统计值，如此循环往复。微信公众号：金融分析师1级到3级讲解

这个方法的优点是Advantages：一是可以有效降低估计偏差Reduce the bias of an estimator；二是能计算出置信区间和标准差Find the standard error and confidence interval of an estimator。

这个方法的缺点是Disavantages，如果样本量是n，我们一般需要每次减少一个，重复取样n次，For a sample of size n, jackknife usually requires n repetitions，而且每次算出来的结果差不多Similar results for every run。