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归并排序（Merge Sort）与快速排序思想类似：将待排序数据分成两部分，继续将两个子部分进行递归的归并排序；然后将已经有序的两个子部分进行合并，最终完成排序。其时间复杂度与快速排序均为O(nlogn)，但是归并排序除了递归调用间接使用了辅助空间栈，还需要额外的O(n)空间进行临时存储。从此角度归并排序略逊于快速排序，但是归并排序是一种稳定的排序算法，快速排序则不然。

所谓稳定排序，表示对于具有相同值的多个元素，其间的先后顺序保持不变。对于基本数据类型而言，一个排序算法是否稳定，影响很小，但是对于结构体数组，稳定排序就十分重要。例如对于student结构体按照关键字score进行非降序排序：

// A structure data definition typedef struct __Student { char name[16]; int score; }Student; // Array of students name : A B C D score: 80 70 75 70 Stable sort in ascending order: name : B D C A score: 70 70 75 80 Unstable sort in ascending order: name : D B C A score: 70 70 75 80

其中稳定排序可以保证B始终在D之前；而非稳定排序，则无法保证。

1)数组的归并排序

归并排序的思想实际上是一种分治法，即将待排序数据分成两部分，分别对两部分排序，然后将这两部分合并。下面以非降序排序为例：

// Split arr[] into two parts [begin,mid), [mid,end) // and using merge_core to merge this two parts // Total Time O(nlogn) void merge_sort(int arr[], int begin, int end) { if (end-begin < 2) return; int mid = (begin+end)>>1; merge_sort(arr,begin,mid); merge_sort(arr,mid,end); merge_core(arr,begin,mid,end); } // Time O(logn)

其中arr[]为待排序数组，对于一个长度为N的数组，直接调用merge_sort(arr,0,N);则可以排序。

归并排序总体分为两步，首先分成两部分，然后对每个部分进行排序，最后合并。当然也可以分成三部分或其他，然而通常是分成两部分，因此又称为二路归并。merge_core可以将两个有序数组合并成一个，具体操作如图所示：

/* merge core: combine two parts which are sorted in ascending order * arr[]: ..., 1, 4, 8, 2, 3, 7, 9, ... * begin__| |__mid |__end * part1: 1, 4, 8 part2: 2, 3, 7, 9 * * combination: * part1:[1] [4] [8] * part2: | [2] [3] | [7] | [9] * | | | | | | | * tmp :[1] [2] [3] [4] [7] [8] [9] * * at last, copyback tmp to arr[begin,end) * */

合并的前提是，两个数组已经是有序的。其代码为：

void merge_core(int arr[], int begin, int mid, int end) { int i=begin, j=mid, k=0; int *tmp = (int*)malloc(sizeof(int)*(end-begin)); for(; inext; mid->next = NULL; // cut down mid part from head list mid = fast; head = merge_sort(head); mid = merge_sort(mid); return merge_core(head,mid); }

注意，找到链表的中间节点后，务必将其指向NULL，以保证确实将链表分成两部分。然后将两个链表head与mid进行合并。由于合并后可能会修改链表头结点，因此要返回新的链表头结点。下面是合并操作：

// merge single list without head node (ascending order) ListNode *merge_core(ListNode *i, ListNode *j) { ListNode H, *p; for (p=&H; i && j; p=p->next){ if (i->val < j->val){ p->next = i; i = i->next; } else{ p->next = j; j = j->next; } } p->next = (i ? i:j); return H.next; }

链表合并时，不需要像数组那样，直接可以将链表尾部p->next指向剩余的i或j,即可完成合并。可以看出，归并排序更适合于对链表排序，而快速排序适合于数组排序。

注：本文涉及的源码：merge sort : https://git.oschina.net/eudiwffe/codingstudy/blob/master/src/sort/mergesort.c

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