Eigen Matrix 详解

在Eigen中，所有的matrices 和vectors 都是模板类Matrix 的对象，Vectors 只是一种特殊的矩阵，行或者列为1. Matrix的前三个模板参数

Matrix 类有6个模板参数，现在我们了解前三个足够。剩下的三个参数都有默认值，后面会探讨，现在不管他。 Matrix 的三个强制的模板参数：

Matrix

    Scalar 就是矩阵元素标量类型。     RowsAtCompileTime 和ColsAtCompileTime 分别指代编译时候的行和列值。     Eigen中提供了许多typedefs ，例如Matrix4f 是4*4的float型矩阵：

typedef Matrix Matrix4f;

Vectors

正如前面提到的那样，在Eigen中，vectors 只是一种特殊形式的矩阵，有一行或者一列。在大多数情况下一列比较多，这样的向量也叫做列向量，也简称向量。其他情况叫做行向量。

例如typedef Vector3f 是一个（列）向量，它的定义如下：

typedef Matrix Vector3f;

同样我们也提供了行向量的定义：

typedef Matrix RowVector2i;

特殊值Dynamic

当然，Eigen 不局限于在编译时候确定大小的矩阵。模板参数RowsAtCompileTime 和ColsAtCompileTime 可以传入特殊的值Dynamic ，来标志在编译时大小无法确定，需要当做运行时变量来处理。在中的术语叫做动态大小，与之相应的在编译时确定大小的叫做固定大小。 例如typedef MatrixXd，指的是元素为double，大小为动态的：

typedef Matrix MatrixXd;

类似 typedef VectorXi如下:

typedef Matrix VectorXi;

当然你可以定义一个固定行的，列是动态的float矩阵如下:

Matrix

构造器

总是会有默认的构造器，不会进行动态内存分配，也不会初始化矩阵元素。

Matrix3f a; MatrixXf b;

这里,a是一个3*3的元素，其中还有一个float[9]数组，其中的元素没有初始化；b是一个动态大小的矩阵，目前的大小是0*0，它的元素数组完全没有分配。 构造器中全入大小的构造器也是有的，行是先传入的。对于向量，直接传入向量大小。他们会分配元素数组，但是不会初始化元素。

MatrixXf a(10,15); VectorXf b(30);

这里,a是10x15动态矩阵，数组内存已经分配，但是没有初始化；b是一个大小为30的向量，数组内存已经分配，但是元素没有初始化。 为了提供统一的API ，在固定类型的矩阵上指定大小也是合法的，例如：

Matrix3f a(3,3);

最后，我们提供了一些便捷方式为小的大小的向量元素提供初始化方法:

Vector2d a(5.0, 6.0); Vector3d b(5.0, 6.0, 7.0); Vector4d c(5.0, 6.0, 7.0, 8.0);

逗号初始化

void fun3() { Eigen::Matrix3f m; m