多维数组

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多维数组

2023-12-17 23:11| 来源: 网络整理| 查看: 265

创建多维数组

要创建多维数组,可以先创建二维矩阵,然后再进行扩展。例如,首先定义一个 3×3 矩阵,作为三维数组中的第一页。

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]A = 3×3 1 2 3 4 5 6 7 8 9

现在添加第二页。要完成此操作,可将另一个 3×3 矩阵赋给第三个维度中的索引值 2。语法 A(:,:,2) 在第一个和第二个维度中使用冒号,以在其中包含赋值表达式右侧的所有行和所有列。

A(:,:,2) = [10 11 12; 13 14 15; 16 17 18]A = A(:,:,1) = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(:,:,2) = 10 11 12 13 14 15 16 17 18

cat 函数可用于构造多维数组。例如,在 A 后以串联方式添加第三页,由此创建一个新的三维数组 B。第一个参数指示要沿哪一个维度进行串联。

B = cat(3,A,[3 2 1; 0 9 8; 5 3 7])B = B(:,:,1) = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B(:,:,2) = 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B(:,:,3) = 3 2 1 0 9 8 5 3 7

快速扩展多维数组的另一种方法是将一个元素赋给一整页。例如,为数组 B 添加第四页,其中包含的值全部为零。

B(:,:,4) = 0B = B(:,:,1) = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B(:,:,2) = 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B(:,:,3) = 3 2 1 0 9 8 5 3 7 B(:,:,4) = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 访问元素

要访问多维数组中的元素,请使用整数下标,就像在向量和矩阵中一样。例如,找到 A 中下标为 1,2,2 的元素,它位于 A 的第二页上的第一行第二列。

AA = A(:,:,1) = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(:,:,2) = 10 11 12 13 14 15 16 17 18 elA = A(1,2,2)elA = 11

在第二个维度中使用索引向量 [1 3],只访问 A 的每一页上的第一列和最后一列。

C = A(:,[1 3],:)C = C(:,:,1) = 1 3 4 6 7 9 C(:,:,2) = 10 12 13 15 16 18

要查找每一页的第二行和第三行,请使用冒号运算符创建索引向量。

D = A(2:3,:,:)D = D(:,:,1) = 4 5 6 7 8 9 D(:,:,2) = 13 14 15 16 17 18 操作数组

多维数组的元素可以通过多种方式移动,类似于向量和矩阵。reshape、permute 和 squeeze 函数可用于重新排列元素。假设有一个两页的三维数组。

重构多维数组有助于执行某些操作或可视化数据。使用 reshape 函数,将一个三维数组的元素重新排列成 6×5 矩阵。

A = [1 2 3 4 5; 9 0 6 3 7; 8 1 5 0 2]; A(:,:,2) = [9 7 8 5 2; 3 5 8 5 1; 6 9 4 3 3]; B = reshape(A,[6 5])B = 6×5 1 3 5 7 5 9 6 7 5 5 8 5 2 9 3 2 4 9 8 2 0 3 3 8 1 1 0 6 4 3

reshape 逐列操作,沿 A 中各列连续逐一提取元素来创建新矩阵,从第一页开始,之后是第二页。

置换操作用于重新排列数组的维度顺序。假设有一个三维数组 M。

M(:,:,1) = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; M(:,:,2) = [0 5 4; 2 7 6; 9 3 1]M = M(:,:,1) = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 M(:,:,2) = 0 5 4 2 7 6 9 3 1

使用 permute 函数,通过在第二个参数中指定维度顺序,将每一页上的行下标和列下标交换。M 的原始行现在是列,原始列现在是行。

P1 = permute(M,[2 1 3])P1 = P1(:,:,1) = 1 4 7 2 5 8 3 6 9 P1(:,:,2) = 0 2 9 5 7 3 4 6 1

同样,将 M 的行下标和页下标交换。

P2 = permute(M,[3 2 1])P2 = P2(:,:,1) = 1 2 3 0 5 4 P2(:,:,2) = 4 5 6 2 7 6 P2(:,:,3) = 7 8 9 9 3 1

操作多维数组时,您可能会遇到某些数组有一个长度为 1 的多余维度。squeeze 函数可以执行另一种操作,消除长度为 1 的维度。例如,使用 repmat 函数创建一个 2×3×1×4 数组,其元素全部为 5,第三个维度的长度为 1。

A = repmat(5,[2 3 1 4])A = A(:,:,1,1) = 5 5 5 5 5 5 A(:,:,1,2) = 5 5 5 5 5 5 A(:,:,1,3) = 5 5 5 5 5 5 A(:,:,1,4) = 5 5 5 5 5 5 szA = size(A)szA = 1×4 2 3 1 4 numdimsA = ndims(A)numdimsA = 4

使用 squeeze 函数删除第三个维度,从而得到一个三维数组。

B = squeeze(A)B = B(:,:,1) = 5 5 5 5 5 5 B(:,:,2) = 5 5 5 5 5 5 B(:,:,3) = 5 5 5 5 5 5 B(:,:,4) = 5 5 5 5 5 5 szB = size(B)szB = 1×3 2 3 4 numdimsB = ndims(B)numdimsB = 3


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