第六章

MATLAB

数值计算

6-1

多项式的运算

6 

—

1-1

多项式的生成和表达

1. 

多项式的表达

在

MATLAB

环境下多项式是用向量的形式表达的。

向量最右边的元素表示多项式的

0

阶

,

向左数依次表示多项式的第

1

阶、第

2

阶、第

3

阶…。

例如多项式

5x

4

3x

2

2x 1

表示为：

［

5 0 3 2 1

］

。

2. 

多项式的生成

语法

：

P=ploy 

(

MA) 

说明

：

1. 

若

MA

为方阵，则生成的多项式

P

为方阵

MA

的特征多项式。

若

MA

为向量，则向量和多项式满足这样一种关系

MA 

r

1

 r

2

 |||r

n

,

生成的多项式为

：

x 

r

1

x 

r

2

x 

r

3

x 

r

n

a

0

x

n

a

1

x

n 

1

3. 

直接输入的方式生成多项式。

例

6-1 

利用方阵

M=

［

5 6 7;8 9 1;11 12 13 

］生成一个多项式

(

为方阵

M

的特征多项式

) 

程序设计：

>

> 

clear 

M=

［

5 6 7 

; 

8 9 1;11 12 13

］

;

P=poly(M 

) 

; 

%

产生多项式的向量表达式

Px=poly2str 

( 

P,'x'

) 

; 

%

生成常见的多项式表示形式

P,Px 

运行结果

：

P = 

1.0000 

—

27.0000 

90

。

0000 

54

。

0000 

Px = 

x

A

3 - 27 x

A

2 + 90 x + 54 

例

6-2 

利用向量

A= 

: 

2 3 4 5

］生成一个多项式。

程序设计

: 

2. 

呆

2

|||

a

n 1

x a

n