Github Markdown 中的公式书写

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Github Markdown 中的公式书写

2023-11-19 06:42| 来源: 网络整理| 查看: 265

行内公式与行间公式

一般公式分为两种形式，行内公式和行间公式。

行内公式：$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt,.$

代码：$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.$

行间公式：$$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt,.$$

代码：$$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.$$

希腊字母名称大写 code 小写 code alpha $\alpha$ $\alpha$ beta $\beta$ $\beta$ gamma $\Gamma$ $\Gamma$ $\gamma$ $\gamma$ delta $\Delta$ $\Delta$ $\delta$ $\delta$ epsilon $\epsilon$ $\epsilon$ zeta $\zeta$ $\zeta$ eta $\eta$ $\eta$ theta $\Theta$ $\Theta$ $\theta$ $\theta$ iota $\iota$ $\iota$ kappa $\kappa$ $\kappa$ lambda $\Lambda$ $\Lambda$ $\lambda$ $\lambda$ mu $\mu$ $\mu$ nu $\nu$ $\nu$ xi $\Xi$ $\Xi$ $\xi$ $\xi$ omicron $\omicron$ $\omicron$ pi $\Pi$ $\Pi$ $\pi$ $\pi$ rho $\rho$ $\rho$ sigma $\Sigma$ $\Sigma$ $\sigma$ $\sigma$ tau $\tau$ $\tau$ upsilon $\Upsilon$ $\Upsilon$ $\upsilon$ $\upsilon$ phi $\Phi$ $\Phi$ $\phi$ $\phi$ chi $\chi$ $\chi$ psi $\Psi$ $\Psi$ $\psi$ $\psi$ omega $\Omega$ $\Omega$ $\omega$ $\omega$ 上标与下标

上标和下标分别使用^与_表示，例如$x_i^2$输出为：$x_i^2$。默认情况下，上、下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用{ }包裹起来的内容。如果使用$10^10$输出为：$10^10$，而$10^{10}$才是 $10^{10}$。同时，大括号还能消除二义性，例如$x^5^6$将得到一个错误。必须使用大括号来界定^的结合性，如${x^5}^6$：${x^5}^6$，或者$x^{5^6}$：$x^{5^6}$。

括号小括号与方括号使用英文半角( )和[ ]即可。例如如$(2+3)[4+4]$输出为：$(2+3)[4+4]$ 使用\left(或\right)使符号大小与邻近的公式相适应（该语句适用于所有括号类型），如$\left(\frac{x}{y}\right)$输出为：$\left[\frac{x}{y}\right]$ 大括号由于大括号{ }被用于分组，因此需要使用\{和\}表示大括号，也可以使用\lbrace和\rbrace来表示。如$\{a+b\}:a-b$或$\lbrace a+b\rbrace:a-b$ 输出为：${a+b}:{a-b}$ 尖括号区分于小于号和大于号，使用\langle和\rangle表示左尖括号和右尖括号。如$\langle x \rangle$输出为：$\langle x \rangle$ 上取整使用\lceil和\rceil表示上取整符号。如$\lceil x \rceil$输出为： $\lceil x \rceil$ 下取整使用\lfloor和\rfloor表示下取整符号。如$\lfloor x \rfloor$输出为：$\lfloor x \rfloor$ 求和与积分求和 \sum用来表示求和符号，其下标表示求和下限，上标表示上限。如:$\sum_{r=1}^n$输出为：$\sum_{r=1}^n$ $$\sum_{r=1}^n$$行间公式输出为：$$\sum_{r=1}^n$$ 积分 \int用来表示积分符号，同样地，其上下标表示积分的上下限。如$\int_{r=1}^\infty$输出为：$\int_{r=1}^\infty$ 多重积分同样使用int，通过i的数量表示积分导数。例如：

$\iint$输出为：$\iint$

$\iiint$输出为：$\iiint$

连乘 $\prod {a+b}$输出为：$\prod {a+b}$ $\prod_{i=1}^{K}$输出为：$\prod_{i=1}^{K}$ $\prod_{i=1}^{K}$输出为：$$\prod_{i=1}^{K}$$ 其他

与此类似的符号还有，

$\prod$输出为：$\prod$ $\bigcup$输出为：$\bigcup$ $\bigcap$输出为：$\bigcap$ $arg\,\max_{c_k}$输出为：$arg,\max_{c_k}$ $arg\,\min_{c_k}$输出为：$arg,\min_{c_k}$ $\mathop {argmin}_{c_k}$输出为：$\mathop {argmin}_{c_k}$ $\mathop {argmax}_{c_k}$输出为：$\mathop {argmax}_{c_k}$` $\max_{c_k}$输出为：$\max_{c_k}$ $\min_{c_k}$输出为：$\min_{c_k}$ 分式与根式分式使用\frac ab，\frac作用于其后的两个组a、b ，结果为。如果分子或分母不是单个字符，请使用{ }来分组，比如$\frac {a+c+1}{b+c+2}$输出为：$\frac {a+c+1}{b+c+2}$ 使用\over来分隔一个组的前后两部分，如{a+1\over b+1}输出为：${a+1\over b+1}$ 连分数书写连分数表达式时，使用\cfrac代替\frac或者\over两者效果对比如下：

使用\frac：

$$x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$输出为：$$x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + …}}}}$$

使用\cfrac：

$$x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$输出为：$$x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + …}}}}$$

根式

根式使用\sqrt 来表示。

如开4次方：$\sqrt[4]{\frac xy}$输出为：$\sqrt[4]{\frac xy}$ 开平方：$\sqrt {a+b}$输出为：$\sqrt {a+b}$ 多行表达式分类表达式定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，使用\begin{cases}…\end{cases} 。其中：使用\\来分类使用&指示需要对齐的位置使用\+空格表示空格例如：1234567$$f(n)\begin{cases}\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\3n + 1, &if\ n\ is\ odd\end{cases}$$ 输出为：$$f(n)\begin{cases}\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\3n + 1, &if\ n\ is\ odd\end{cases}$$ 1234567$$L(Y,f(X)) =\begin{cases}0, & \text{Y = f(X)} \\1, & \text{Y $\neq$ f(X)}\end{cases}$$

输出为：$$L(Y,f(X)) =\begin{cases}0, & \text{Y = f(X)} \1, & \text{Y $\neq$ f(X)}\end{cases}$$

如果想分类之间的垂直间隔变大，可以使用\\[2ex]代替\\来分隔不同的情况。(3ex、4ex也可以用，1ex相当于原始距离）。如下所示：1234567$$L(Y,f(X)) =\begin{cases}0, & \text{Y = f(X)} \\[5ex]1, & \text{Y $\neq$ f(X)}\end{cases}$$ 输出为：$$L(Y,f(X)) =\begin{cases}0, & \text{Y = f(X)} \[5ex]1, & \text{Y $\neq$ f(X)}\end{cases}$$ 多行表达式

有时候需要将一行公式分多行进行显示，例如：

12345678$$\begin{equation}\begin{split} a&=b+c-d \\ &\quad +e-f\\ &=g+h\\ & =i \end{split}\end{equation}$$

输出为：$$\begin{equation}\begin{split}a&=b+c-d \&\quad +e-f\&=g+h\& =i\end{split}\end{equation}$$其中begin{equation}表示开始方程，end{equation}表示方程结束；begin{split}表示开始多行公式，end{split}表示结束；公式中用\\表示回车到下一行，&表示对齐的位置。

方程组

使用\begin{array}...\end{array}与\lef \{与\right。配合表示方程组，例如：

123456789$$\left \{ \begin{array}{c}a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{array}\right.$$

输出为：$$\left {\begin{array}{c}a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{array}\right.$$注意：通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间，因此a…b与a…….b（.表示空格）都会显示为ab 。可以通过在ab间加入\，增加些许间隙，\;增加较宽的间隙，\quad与\qquad会增加更大的间隙。

特殊函数与符号三角函数 $\sin x$输出为：$\sin x$ $\arctanx$输出为：$\arctan x$ 比较运算符小于$\lt$：$\lt$ 大$\gt$：$\gt$ 小于等于$\le$：$\le$ 大于等于$\ge$：$\ge$ 不等于$\ne$：$\ne$ 可以在这些运算符前面加上\not，如$\not\lt$：输出为$\not\lt$ 集合关系与运算并集$\cup$：$\cup$ 交集$\cap$：$\cap$ 差集$\setminus$：$\setminus$ 子集$\subset$：$\subset$ 子集$\subseteq$：$\subseteq$ 非子集$\subsetneq$：$\subsetneq$ 父集$\supset$：$\supset$ 属于$\in$：$\in$ 不属于$\notin$：$\notin$ 空集$\emptyset$：$\emptyset$ 空$\varnothing$：$\varnothing$ 排列 $\binom{n+1}{2k}$：$\binom{n+1}{2k}$ ${n+1 \choose 2k}$：${n+1 \choose 2k}$

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