上下光程差 δ = a sin ⁡ θ = N λ 2 \delta=a\sin\theta=N\frac\lambda 2 δ=asinθ=N2λ​,其中 a a a为缝宽， N N N为半波带数 a sin ⁡ θ = { 0 中央明纹 ± ( 2 k + 1 ) λ 2 其他明纹 ( 2 k ) λ 2 暗纹 a\sin\theta=\begin{cases}0&中央明纹\\\pm(2k+1)\frac\lambda 2&其他明纹\\(2k)\frac\lambda 2&暗纹\end{cases} asinθ=⎩ ⎨ ⎧​0±(2k+1)2λ​(2k)2λ​​中央明纹其他明纹暗纹​ ( k = 1 , 2 , 3 , . . . ) (k=1,2,3,...) (k=1,2,3,...) 中央明纹线宽度 Δ x 0 = 2 f λ a \Delta x_0=2f\frac \lambda a Δx0​=2faλ​,半角宽度 θ = arcsin ⁡ λ a \theta=\arcsin \frac\lambda a θ=arcsinaλ​ 第一级明纹线宽度 Δ x = f λ a \Delta x=f\frac\lambda a Δx=faλ​ 明纹中心位置 x = ± 2 k + 1 2 f λ a x=\pm\frac{2k+1}{2}\frac{f\lambda}{a} x=±22k+1​afλ​ 自然光偏振: I 1 = 1 2 I 0 , I 2 = I 1 cos ⁡ 2 α I_1=\frac 12I_0,I_2=I_1\cos^2\alpha I1​=21​I0​,I2​=I1​cos2α

d d d为圆孔直径 衍射角 sin ⁡ θ 1 = 1.22 λ d \sin\theta_1=1.22\frac \lambda d sinθ1​=1.22dλ​ 第一级暗纹半径（艾里斑） R = 1.22 λ d f R=1.22\frac \lambda df R=1.22dλ​f, θ = 1.22 λ d \theta=1.22\frac\lambda d θ=1.22dλ​ 最小分辨角 θ R = θ 1 = 1.22 λ d \theta_R=\theta_1=1.22\frac\lambda d θR​=θ1​=1.22dλ​, R = 1 θ R = 1 1.22 d λ R=\frac 1{\theta_R}=\frac 1{1.22}\frac{d}{\lambda} R=θR​1​=1.221​λd​ θ = d L = 1.22 λ D \theta=\frac dL=\frac{1.22\lambda}{D} θ=Ld​=D1.22λ​,其中 d d d为要分辨的距离， L L L为总距离， λ \lambda λ为波长， D D D为一起直径

d = a + b d=a+b d=a+b（ a a a为透光宽度， b b b为不透光宽度） 相邻光束光程差 δ = B C ‾ = d sin ⁡ θ \delta=\overline {BC}=d\sin\theta δ=BC=dsinθ 光栅方程 k λ = d sin ⁡ θ ( k = 0 , ± 1 , ± 2 , . . . ) k\lambda=d\sin\theta(k=0,\pm1,\pm2,...) kλ=dsinθ(k=0,±1,±2,...) 暗纹位置 a sin ⁡ θ = k λ a\sin\theta=k\lambda asinθ=kλ N d sin ⁡ θ = k λ Nd\sin\theta=k\lambda Ndsinθ=kλ(整个光栅当做大单缝， K = ± N , ± 2 N , ± 3 N K=\pm N,\pm 2N,\pm 3N K=±N,±2N,±3N除外) 相邻主明纹有 N − 1 N-1 N−1条暗纹， N − 2 N-2 N−2条次明纹 主极大: d sin ⁡ θ = k λ d\sin\theta=k\lambda dsinθ=kλ 缺级： k = a + b a k ′ ′ ( k ′ ′ = ± 1 , ± 2 , . . . , ) k=\frac{a+b}{a}k''(k''=\pm 1,\pm 2,...,) k=aa+b​k′′(k′′=±1,±2,...,)

垂直时，反射成完全偏振 sin ⁡ i B sin ⁡ r = n 2 n 1 \frac{\sin i_B}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1} sinrsiniB​​=n1​n2​​ i B + r = π 2 i_B+r=\frac\pi 2 iB​+r=2π​ tan ⁡ i B = n 2 n 1 \tan i_B=\frac{n_2}{n_1} taniB​=n1​n2​​ sin ⁡ r = sin ⁡ ( π 2 − i B ) = cos ⁡ i B \sin r=\sin(\frac\pi 2-i_B)=\cos i_B sinr=sin(2π​−iB​)=cosiB​

p V = m M R T = n k T = N N A R V T pV=\frac mMRT=nkT=\frac{N}{N_A}\frac RV T pV=Mm​RT=nkT=NA​N​VR​T n = N V n=\frac NV n=VN​(分子数量密度） k = R N A k=\frac R{N_A} k=NA​R​ 速率分布函数 f ( v ) = d N n d V f(v)=\frac{dN}{ndV} f(v)=ndVdN​, N = ∫ d N = N f ( v ) d v N=\int dN=Nf(v)dv N=∫dN=Nf(v)dv ∫ f ( v ) d v = 1 \int f(v)dv=1 ∫f(v)dv=1, v ˉ = ∫ v f ( v ) d v \bar v=\int_v f(v)dv vˉ=∫v​f(v)dv

v ˉ x 2 = v ˉ y 2 = v ˉ z 2 = 1 3 v ⃗ 2 ˉ \bar v_x^2=\bar v_y^2=\bar v_z^2=\frac 13\bar {\vec v^2} vˉx2​=vˉy2​=vˉz2​=31​v 2ˉ 分子平均动能 ϵ k t ˉ = 1 2 m 0 v ˉ 2 \bar {\epsilon_{kt}}=\frac 12m_0\bar v^2 ϵkt​ˉ​=21​m0​vˉ2 压强 = 2 3 n ϵ ˉ k t = n m 0 1 3 v ˉ 2 =\frac 23n\bar\epsilon_{kt}=nm_0\frac 13\bar v^2 =32​nϵˉkt​=nm0​31​vˉ2 理想气体物态方程 p = n k T p=nkT p=nkT 气体分子平均平动动能 ϵ ˉ k = 2 3 k T = 1 2 m 0 v ˉ 2 , T = 2 ϵ ˉ k t 3 k \bar\epsilon_k=\frac 23kT=\frac 12m_0\bar v^2,T=\frac{2\bar \epsilon_{kt}}{3k} ϵˉk​=32​kT=21​m0​vˉ2,T=3k2ϵˉkt​​ 方均根速率 v ˉ 2 = 3 R T M \sqrt{\bar v^2}=\sqrt{\frac{3RT}{M}} vˉ2 ​=M3RT​ ​ 分子平均总动能 ϵ ˉ = i 2 k T \bar\epsilon=\frac i2kT ϵˉ=2i​kT 内能 E = m M i 2 R T = N i 2 k T E=\frac mM\frac i2RT=N\frac i2kT E=Mm​2i​RT=N2i​kT 最概然速率 v p = 2 R T M v_p=\sqrt{\frac {2RT}M} vp​=M2RT​ ​ 平均速率 v ˉ = 8 R T π M \bar v=\sqrt{\frac {8RT}{\pi M}} vˉ=πM8RT​ ​ v p < v ˉ < v ˉ 2 v_p