在数学和其他精确科学中，对数被广泛使用 - 幂的反函数。 例如，1000 的对数等于 3，因为要得到 100，必须将 10 进行三次方；16 的 2 的对数等于 4，因为 16 是 2 的四次方。

对数极大地简化了复杂的数学计算，因为它们可用于将求幂和开根表示为乘以指数和除以指数。

除了对数之外，它们的反函数也用于精确科学——反对数，或“逆对数”。 x的反对数是增强的结果，或者是对数等于x的数。

对数在公式中表示为 log，反对数表示为 ant log。 这些名称不仅可以在对数表中找到，还可以在工程计算器的键盘上找到。 但如今，为了计算这些函数，更经常使用特殊的在线计算器 - 更加方便和易于使用。

虽然对数函数的发明要晚得多，但其出现的先决条件却可以追溯到古代。 例如，公元前3世纪的古希腊科学家阿基米德建立了算术级数和几何级数之间的联系，并用自然指数研究了度数的性质。

但是整数指数表（以 2、3 和 4 为底），在现代意义上可以称为对数，直到 8 世纪才由印度科学家 Virasena 获得。

随着天文学和航海学的发展，越来越迫切需要简化复杂的数学计算：多位数的乘法和除法、求根、求幂。

1544 年，德国科学家 Michael Stiefel 在这个方向上迈出了决定性的一步，编制了一个对数表，后来以他的名字命名。 Stiefel 在《Arithmetica integra》一书中描述了使用表格比较算术级数和几何级数的想法，并为 Nicholas Oresme 和 Nicola Chuquet 的后续作品奠定了基础。

除此之外，苏格兰数学家 John Napier 也研究对数，他于 1614 年以拉丁文出版了 Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio。 这项工作不仅描述了对数函数的性质，还描述了正弦、余弦和正切的八位对数表。 根据一种说法，是克耐珀批准了“对数”这个名称，自 17 世纪以来，该名称已成为唯一的名称，别无选择。

尽管约翰·克耐珀对科学做出了重大贡献，但他在编制对数表（针对第六位数字之后的数字）时犯了一些错误，这些错误在 1620-1624 年期间引起了争议。

1624 年，约翰内斯·开普勒 (Johannes Kepler) 发表了他的对数表 Chilias logarithmorum ad totidem numeros rotundos，埃德蒙·温盖特 (Edmund Wingate) 和威廉·奥特雷德 (William Oughtred) 发明了第一把计算尺。 英国科学家亨利·布里格斯也进行了并行研究，并于1617年编制了14位十进制对数表。

与 Knepper 的工作一样，Briggs 的表格随后也被发现包含错误。 最初，该表描述了从 1 到 1000 的十进制对数，具有 8 位小数，但在重新计算后，其数量增加到 14 位小数。 1783 年，Georg Vega 发布了修订版，并在此基础上编制了 Bremiker 表 - 绝对准确且无错误。

正是现成的对数表使得这个数学函数如此广泛和受欢迎。 毕竟，现在不需要复杂的计算，只需检查所需的列并立即得到想要的结果就足够了。 法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯说，对数的发明“缩短了天文学家的工作时间，使他的寿命延长了一倍。”

19世纪，对数开始用于复分析。 特别是，卡尔·弗里德里希·高斯 (Carl Friedrich Gauss) 在 1811 年发展了对数函数的多值性理论，定义为 1/z 的积分。 Georg Friedrich Bernhard Riemann 建立了基于对数的黎曼曲面的一般理论。

如今，对数已用于代数、几何、物理学、天文学、工程、经济学和许多其他科学领域。 如果早些时候这些函数是手动计算或使用对数表计算的，那么在 20 世纪至 21 世纪之交 - 在工程计算器的帮助下，今天计算机技术已用于此目的。 只需运行适当的在线计算器，它就会立即计算出对数！