\(\log_{10}{2}\) の値はおおよそ \(0.3010\) と知られているが、この近似値を使わずに以下の問に答えよ．

(1)　\(2^{13}\) を計算せよ．

(2)　\(\log_{10}{2}\) を小数第 \(2\) 位まで正しく求めよ．

(3)　\(\log_{2}{3}\) を小数第 \(1\) 位まで正しく求めよ．

基本的にはただただ計算を頑張りましょう！

➡(2)へのヒントであることを意識しましょう！！

\(2^{10}=1024\) であることを覚えていると、

\(2^{13}=2^3\times 2^{10}=8\times 1024=8192\) と楽に計算できる．

\(2^{10}\) については、ちょいちょい出てくる値ですので、覚えておいて損はないかと．

\(\log_{10}{2}\) について考えるので、「\(2\) の何乗」と「\(10\) の何乗」に関する評価式を考える．

(1)で \(2^{13}=8192\) であることがわかった．

この値にできるだけ近い値で、「\(10\) の何乗」を考える．

\(10^4=10000\) なので、\(2^{13}