Segundo a questão log5 x = 2, pela definição de logaritmo loga b = x ⬄ ax = b, assim sendo x = 52

Ademais log y = 4 ∴ y = 104

O que a questão quer é \(log_{20}\;({ \Large{ {y} \over {x} } })\), então

\(log_{20}\;({ \Large{ {y} \over {x} } }) = z\)

\(log_{20}\;({ \Large{ {10^4} \over {5^2} } }) = z\)

\(log_{20}\;400 = z\)

\( 20^z = 400 \)

\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ z = 2 } \)

Gabarito letra a.

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