本文只是为了形成公众号推文，对博文 无线传输系统功率LCC功率补偿系统设计 进行简写。详细的内容可以参见原文的内容。

在无线磁共振电能传输系统中，由于发送线圈与接收线圈之间往往具有很大的间隔，或者没有对齐，使得两个线圈之间互感系数往往很低。通常情况下都小于0.3。 这种情况在 全国大学生智能车节能组 比赛中情况会更糟。由于车模行驶到发送线圈上，依靠简单的光电或者磁场定位，车模上的接收线圈往往很难对准发送线圈的中心。

为了避免线圈漏磁造成的电感对于电能传输的阻碍，往往需要对发送和接收线圈使用电容进行补偿。在前几天测试了简单的电容串联补偿，可以获得50W传输功率，效率在75% 左右。串联补偿电路虽然设计简单，但是对于发送系统存在不稳定情况。特别是当负载出现较大波动时，会引起发送线圈中的电流出现很大的波动。

为了适应负载的波动，往往采用LCC电路补偿形式。它可以在了负载变化的情况下，维持发送线圈中的电流恒定，从而提高了系统的稳定性。

LCC电路补偿是指在原来的发送线圈上增加三个补偿器件，它们组成一个T型的电路网络：

发送和接收线圈采取对称的LCC补偿方案。

相比原来串联补偿，只有一个补偿电容参数，在设计时只需要考虑到电路谐振频率便可以求出补偿电容的参数。

采用LCC补偿方案，每边补偿网络的参数变成了三个参数：Lp,Cps,Cpp。这使得电路设计变得复杂。

为了简化设计，往往以下面对称T型网络为基础来设计电路。在负载Z0与电源Ui之间，使用了两个jX（电感）和一个-jX（电容）组成了一个T型补偿网络。其中三个器件在工作频率下对应的电抗幅值均相同。因此这个电路在设计过程中只有一个参数X，因此设计过程简单。

这个电路最重要的一个特性，就是负载Z0的工作电流I0是一个恒定值： 它与负载Z0没有关系。如果负载Z0就是对应的发送线圈中对应副边的反射电阻，这也说明发送线圈中的电流I0不会随着负载的变化而改变，这使得系统保持稳定。

如果接收线圈已经进行很好的电容补偿，对应线圈的负载假设为RL，那么通过发送和接收线圈的耦合，在发送线圈所对应的反射电阻： 因此，无论实际负载RL的变化，还是发送和接收线圈之间的互感M的变化，反映在发送线圈中都是改变了对应的反射阻抗的大小。

根据在 无线充电系统在输出部分采用LCC拓扑结构综述研究 中的方案设计LCC的网络参数。

发送和接收线圈参数：

假设电阻负载RL=10Ω。 经过全桥整流之后，根据 全桥整流等效负载阻抗是多少？ 讨论，整流全桥之前的阻抗大约是：

假设工作频率：f0=95kHz。

原边的反射电阻：

假设输出功率： P O U T = 50 W P_{OUT} = 50W POUT​=50W。

工作电压： U b u s = 24 V U_{bus} = 24V Ubus​=24V。

对应的基波的有效值：

假设原边到负载之间的效率为： η t o t a l = 0.8 \eta _{total} = 0.8 ηtotal​=0.8。

因此电源在反射上的功率为：

流经反射电阻的电流：

根据前面计算出的I0的大小，可以分分别求出LCC补偿器件的参数：

经过计算之后的LCC补偿参数：

在实际实验中，由于相关的电感L1，电容Cpp,Cps与设计参数会有相应的差别，主要原因包括：

在 Applying LCC compenstation Network to Dynamic Wireless Charging System给出了网络参数偏离实际对称状态下的表达式。以LCC补偿下支路Xp为基础，左手偏离比率定义为 α = ω L 1 / X p \alpha = \omega L_1 /X_p α=ωL1​/Xp​；右手偏离比率定义为： β = ( ω L p − 1 / ( ω ⋅ C p s ) ) / X P \beta = \left( {\omega L_p - 1/\left( {\omega \cdot C_{ps} } \right)} \right)/X_P β=(ωLp​−1/(ω⋅Cps​))/XP​，那么流经耦合线圈的电流表达式为：

从公式中可以看到，当 α , β \alpha ,\beta α,β等于1时，流经耦合线圈的电流是一个常量： U i / ( j X p ) U_i /\left( {jX_p } \right) Ui​/(jXp​)。

下图显示了U1=300V,Xp=12欧姆，Rref=8Ω的情况下，不同的α，β对于电流的影响。

主要制作的电感电感量：Lp=4.56uH

环形骨架参数：

根据Lp要求，需要制作的匝数为：

利用Litz线绕制6匝电感，测量电感：L=5.895uH。

使用0.22uF的电容通过串并联制作Cpp,Cps。

利用 粘贴铜箔简易实验电路制作 制作LCC补偿网络电路。

将接收线圈移开，只测量发送线圈在空载下工作情况。

下面显示了在不同的工作频率下，发送电路的工作电流变化情况。可以看到在设计的工作频率点95kHz左右，系统工作电流最小，只有60mA左右。

如果是简单的串联补偿，在发送线圈空载时，工作电流则会达到最大。此时系统的功耗也最大，这些电功率都消耗在驱动电路和工作线圈上。

经过LCC补偿，情况则相反，在空载下，系统的工作电流自动达到最小。因此不需要系统进行额外的电流控制。

将接收线圈与发送线圈对齐，并在全桥整流之后连接两个50W30欧姆的水泥电阻并联，负载电阻为15欧姆。

下面给出了不同频率下，系统的输入功率、输出功率以及电能转换效率：

可以看出，在设计工作频率95kHz时，系统的转换效率达到最高。但在105kHz时，系统的输出功率达到最高。

根据前面设计系统满载工作条件。在负载为10欧姆（由三个50W，30欧姆的水泥电阻并联），驱动桥电压为24V时，输出功率应该50W左右。下面是测量的结果：

由测试结果可以看出，系统工作条件基本达到了设计要求。

下图显示了工作一段时间之后，LCC补偿电路和接收电路温度分布情况。可以看到串联补偿电感Lp有很大的温度升高，它损耗了一定功率。在输出电路中，全桥整流温度也升高。

前面设计LCC补偿电路参数，依据的原理是对称T型电路会使得发送线圈的电流保持恒定。下面使用电流钳分别测量在电路满载和空载下，发送线圈的电流大小。

下图是系统在空载时，发送线圈中的电流波形（青色）。

下图显示了系统工作在满载时，发送线圈中的电流波形（青色）。对比空载和满载，可以看到发送线圈中的电流幅值基本上保持恒定。

对比上面测量结果，可以看到线圈中的电流基本上保持恒定的数值。

本文讨论了基于对称T型网络设计LCC补偿网络参数问题。并对半桥驱动电压24V情况下，在10欧电阻负载上输出50W的条件进行设计LCC参数。

通过实验测试，验证了：

工作在95kHz下，系统空载电流为60mA，无需主控电路任何控制，便可以适应接收负载发生剧烈变化的情况。

为了进一步提高系统的效率，需要对LCC中串联电感Lp的制作进行优化。采用高频，抗饱和磁环制作，减少补偿电路的损耗。