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(共24张PPT)第二章 匀变速直线运动的研究第 3 节 匀变速直线运动的位移与时间的关系1．理解匀变速直线运动的位移 ．2．理解匀变速直线运动的速度与位移的关系 ．3．掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决问题．教学目标v (m/s)t (s)Ovt由做匀速直线运动物体的位移 x=vt 对应图中着色部分的矩形面积。 做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内的位移与时间会有怎样的关系？情景引入怎样求匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动的 v-t 图像中的位移求法是否会与匀速直线运动的 v-t 图像中的位移有相似呢？Ov0tv

面积值=位移值v (m/s)t (s)AA′B′BCC′DD′？v0vtOtt1t2t3Ott1t2t3t4t5t6t7假如把时间轴无限分割，情况会怎么样呢？面积v (m/s)t (s)v (m/s)t (s)v (m/s)t (s)粗略地表示位移较精确地表示位移tv0ABCOv (m/s)t (s)位移与时间的关系式：（1）理解公式的矢量性：公式中的v0、a、x均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向，给各矢量带上正、负号以表方向。一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，则a>0；若为匀减速直线运动，则a若x＞0，说明x与v0方向相同，若x＜0，说明x与v0方向相反.匀变速直线运动位移与时间的关系式：匀变速直线运动的位移（2）利用图像理解公式：v-t 图像与t 轴所包围的面积表示位移.v0t (s)tvO特别提醒：(1)当“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同.(2)当“面积”在t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反.匀变速直线运动位移与时间的关系式：v (m/s)（3）公式的适用范围：仅适用于匀变速直线运动（4）各物理量均采用国际单位制下的单位进行运算（5）两种特殊情况：①当初速度为0时， ，由静止开始做匀加速直线运动；②当加速度为0时， ，做匀速直线运动。思考：利用公式求出的位移大小等于物体运动的路程吗 利用公式求出的x是位移而不是路程，只有当物体做单向直线运动时位移的大小才等于路程。匀变速直线运动位移与时间的关系式：例题 1.航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得 10 m/s 的速度后，由机上发动机使飞机获得 25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s 后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为 80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过 2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？典型例题分析：两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。解 ：（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度 v0 ＝ 80 m/s，末速度 v ＝ 0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有加速度为负值表示方向与 x 轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有v = v0+at两式联立，消去 t 得：这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。速度与位移的关系说明：1、v-x公式适用于已知量和未知量均不涉及时间的问题2、v-x公式中包含的4个物理量均为矢量，需建立坐标系以确定其正负例题2.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h。动车又前进了 3 个里程碑时，速度变为 54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动。那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？典型例题分析： 由于把动车进站过程视为匀减速直线运动，因此可以应用匀变速直线运动的速度与位移关系式计算动车的加速度。本题加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一维坐标系来处理相关物理量的正负号。解析： 沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过 3 000 m 的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。设在前一过程中的末位置为 M 点。初速度 v0 ＝ 126 km/h ＝ 35 m/s，末速度 vM ＝ 54 km/h ＝ 15 m/s，位移 x1 ＝ 3 000 m。对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有对后一过程，末速度 v ＝ 0，初速度 vM ＝ 15 m/s由 v2 ＝ vM2 ＋ 2ax2，有知识：在v-t图像上，面积值=位移值方法：图像法, 微元法，极限思想课堂总结1.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行.已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m,所用时间为40s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为 (　　)A．2 m/s2　80 m/s B．2 m/s2　40 m/sC．1 m/s2　40 m/s D．1m/s2　 80 m/sB跟踪练习解析：根据2.一辆汽车以1 m/s2的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m.汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向v0= a=1 m/s2x/m180 m0先用字母代表物理量进行运算3.射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做初速度为零的匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105 m/s2，枪筒长x=0.64 m，求子弹射出枪口时的速度。解：已知 v0=0， a = 5×105 m/s2，x=0.64 m，设子弹出射速度为v，则注意：做题的格式和步骤4.某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2．机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？解析：飞机的初速度方向正，v0＝216 km/h=60 m/s；末速度v应该是０，a=－2 m/s2.把数值代入5.有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？谢谢大家

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