RSA加密算法是一种非对称加密算法。在公开密钥加密和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。

算法分类信息：

1，针对RSA最流行的攻击一般是基于大数因数分解。1999年，RSA-155 (512 bits)被成功分解，花了五个月时间（约8000 MIPS年）和224 CPU hours在一台有3.2G中央内存的Cray C916计算机上完成。

RSA-158表示如下：

1

39505874583265144526419767800614481996020776460304936454139376051579355626529450683609727842468219535093544305870490251995655335710209799226484977949442955603= 3388495837466721394368393204672181522815830368604993048084925840555281177×  11658823406671259903148376558383270818131012258146392600439520994131344334162924536139

2009年12月12日，编号为RSA-768（768 bits, 232 digits）数也被成功分解。这一事件威胁了现通行的1024-bit密钥的安全性，普遍认为用户应尽快升级到2048-bit或以上。 [1] 

RSA-768表示如下：

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1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197322452151726400507263657518745202199786469389956474942774063845925192557326303453731548268507917026122142913461670429214311602221240479274737794080665351419597459856902143413= 3347807169895689878604416984821269081770479498371376856891  2431388982883793878002287614711652531743087737814467999489×  3674604366679959042824463379962795263227915816434308764267  6032283815739666511279233373417143396810270092798736308917

2，秀尔算法

量子计算里的秀尔算法能使穷举的效率大大的提高。由于RSA算法是基于大数分解（无法抵抗穷举攻击），因此在未来量子计算能对RSA算法构成较大的威胁。一个拥有N量子比特的量子计算机，每次可进行2^N次运算，理论上讲，密钥为1024位长的RSA算法，用一台512量子比特位的量子计算机在1秒内即可破解。

一、RSA加密简介

　　RSA加密是一种非对称加密。可以在不直接传递密钥的情况下，完成解密。这能够确保信息的安全性，避免了直接传递密钥所造成的被破解的风险。是由一对密钥来进行加解密的过程，分别称为公钥和私钥。两者之间有数学相关，该加密算法的原理就是对一极大整数做因数分解的困难性来保证安全性。通常个人保存私钥，公钥是公开的（可能同时多人持有）。

二、RSA加密、签名区别

　　加密和签名都是为了安全性考虑，但略有不同。常有人问加密和签名是用私钥还是公钥？其实都是对加密和签名的作用有所混淆。简单的说，加密是为了防止信息被泄露，而签名是为了防止信息被篡改。这里举2个例子说明。

第一个场景：战场上，B要给A传递一条消息，内容为某一指令。

RSA的加密过程如下：

（1）A生成一对密钥（公钥和私钥），私钥不公开，A自己保留。公钥为公开的，任何人可以获取。

（2）A传递自己的公钥给B，B用A的公钥对消息进行加密。

（3）A接收到B加密的消息，利用A自己的私钥对消息进行解密。

　　在这个过程中，只有2次传递过程，第一次是A传递公钥给B，第二次是B传递加密消息给A，即使都被敌方截获，也没有危险性，因为只有A的私钥才能对消息进行解密，防止了消息内容的泄露。

第二个场景：A收到B发的消息后，需要进行回复“收到”。

RSA签名的过程如下：

（1）A生成一对密钥（公钥和私钥），私钥不公开，A自己保留。公钥为公开的，任何人可以获取。

（2）A用自己的私钥对消息加签，形成签名，并将加签的消息和消息本身一起传递给B。

（3）B收到消息后，在获取A的公钥进行验签，如果验签出来的内容与消息本身一致，证明消息是A回复的。

　　在这个过程中，只有2次传递过程，第一次是A传递加签的消息和消息本身给B，第二次是B获取A的公钥，即使都被敌方截获，也没有危险性，因为只有A的私钥才能对消息进行签名，即使知道了消息内容，也无法伪造带签名的回复给B，防止了消息内容的篡改。

　　但是，综合两个场景你会发现，第一个场景虽然被截获的消息没有泄露，但是可以利用截获的公钥，将假指令进行加密，然后传递给A。第二个场景虽然截获的消息不能被篡改，但是消息的内容可以利用公钥验签来获得，并不能防止泄露。所以在实际应用中，要根据情况使用，也可以同时使用加密和签名，比如A和B都有一套自己的公钥和私钥，当A要给B发送消息时，先用B的公钥对消息加密，再对加密的消息使用A的私钥加签名，达到既不泄露也不被篡改，更能保证消息的安全性。

　　总结：公钥加密、私钥解密、私钥签名、公钥验签。

注意1：RSA加密明文最大长度117字节，解密要求密文最大长度为128字节，所以在加密和解密的过程中需要分块进行。RSA加密对明文的长度是有限制的，如果加密数据过大会抛出如下异常：

注意2：

Java 默认的 RSA 实现是 "RSA/None/PKCS1Padding"(比如 Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");句，这个 Cipher 生成的密文总是不一致的)，Bouncy Castle 的默认 RSA 实现是 "RSA/None/NoPadding"。

为什么 Java 默认的 RSA 实现每次生成的密文都不一致呢，即使每次使用同一个明文、同一个公钥？这是因为 RSA 的 PKCS #1 padding 方案在加密前对明文信息进行了随机数填充。

范例：

* 1.RSA_PKCS1_PADDING 填充模式，最常用的模式 * 要求: * 输入：必须 比 RSA 钥模长(modulus) 短至少11个字节, 也就是　RSA_size(rsa) – 11如果输入的明文过长，必须切割，　然后填充 * 输出：和modulus一样长 * 根据这个要求，对于512bit的密钥，　block length = 512/8 – 11 = 53 字节 *

* 2.RSA_PKCS1_OAEP_PADDING * 输入：RSA_size(rsa) – 41 * 输出：和modulus一样长 *

* 3.RSA_NO_PADDING 不填充 * 输入：可以和RSA钥模长一样长，如果输入的明文过长，必须切割，　然后填充 * 输出：和modulus一样长 * 跟DES，AES一样，　RSA也是一个块加密算法（ block cipher algorithm），总是在一个固定长度的块上进行操作。但跟AES等不同的是，　block length是跟key length有关的。 * 每次RSA加密的明文的长度是受RSA填充模式限制的，但是RSA每次加密的块长度就是key length。 *

* 需要注意： * 假如你选择的秘钥长度为1024bit共128个byte： * 1.当你在客户端选择RSA_NO_PADDING填充模式时，如果你的明文不够128字节加密的时候会在你的明文前面，前向的填充零。解密后的明文也会包括前面填充的零，这是服务器需要注意把解密后的字段前向填充的 * 零去掉，才是真正之前加密的明文。 * 2.当你选择RSA_PKCS1_PADDING填充模式时，如果你的明文不够128字节加密的时候会在你的明文中随机填充一些数据，所以会导致对同样的明文每次加密后的结果都不一样。对加密后的密文，服务器使用相同的填充方式都能解密。 * 解密后的明文也就是之前加密的明文。 * 3.RSA_PKCS1_OAEP_PADDING填充模式没有使用过， 他是PKCS#1推出的新的填充方式，安全性是最高的，和前面RSA_PKCS1_PADDING的区别就是加密前的编码方式不一样。 * * @Author: xf * @Date: 2019/6/3 17:32 * @Version 1.0 */ public class RsaCoder { private static Map keyMap = new HashMap(); //用于封装随机产生的公钥与私钥 public static void main(String[] args) throws Exception { //生成公钥和私钥 genKeyPair(); //加密字符串 String message = "hello"; String messageEn = encrypt(message, keyMap.get(0)); System.out.println(message + "\t加密后的字符串为:" + messageEn); String messageDe = decrypt(messageEn, keyMap.get(1)); System.out.println("还原后的字符串为:" + messageDe); } /** * RSA公钥加密---然后base64编码 * * @param str 加密字符串 * @param publicKey 公钥 * @return 密文 * @throws Exception 加密过程中的异常信息 */ public static String encrypt(String str, String publicKey) throws Exception { PublicKey pubKey = getPublicKey(publicKey); //RSA加密 Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");//Java 默认的 RSA 实现是 "RSA/None/PKCS1Padding" cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, pubKey); String outStr = Base64.getEncoder().encodeToString(cipher.doFinal(str.getBytes(StandardCharsets.UTF_8))); return outStr; } /** * base64解密---RSA私钥解密 * * @param str 加密字符串 * @param privateKey 私钥 * @return 铭文 * @throws Exception 解密过程中的异常信息 */ public static String decrypt(String str, String privateKey) throws Exception { //64位解码加密后的字符串 byte[] inputByte = Base64.getDecoder().decode(str.getBytes()); //得到RSAPrivateKey PrivateKey priKey = getPrivateKey(privateKey); //RSA解密 Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA"); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, priKey); String outStr = new String(cipher.doFinal(inputByte)); return outStr; } // 从string转public key public static PublicKey getPublicKey(String key) throws Exception { byte[] keyBytes = Base64.getDecoder().decode(key); X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA"); PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(keySpec); return publicKey; } // 从string转private key public static PrivateKey getPrivateKey(String key) throws Exception { byte[] keyBytes; keyBytes = Base64.getDecoder().decode(key); PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA"); PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(keySpec); return privateKey; } /** * 随机生成密钥对 * * @throws NoSuchAlgorithmException */ private static void genKeyPair() throws NoSuchAlgorithmException { // KeyPairGenerator类用于生成公钥和私钥对，基于RSA算法生成对象 KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA"); // 初始化密钥对生成器，密钥大小为96-1024位 keyPairGen.initialize(1024, new SecureRandom()); // 生成一个密钥对，保存在keyPair中，动态生成密钥对，这是当前最耗时的操作，一般要2s以上。 KeyPair keyPair = keyPairGen.generateKeyPair(); RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate(); // 得到私钥 RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic(); // 得到公钥 String publicKeyString = Base64.getEncoder().encodeToString(publicKey.getEncoded()); // 得到私钥字符串 String privateKeyString = Base64.getEncoder().encodeToString(privateKey.getEncoded()); // 将公钥和私钥保存到Map keyMap.put(0, publicKeyString); //0表示公钥 keyMap.put(1, privateKeyString); //1表示私钥 } }

总结

实现基本上就是这样，都是大同小异。

1. RSA加密算法对于加密数据的长度是有要求的。一般来说，明文长度小于等于密钥长度（Bytes）-11。解决这个问题需要对较长的明文进行分段加解密。

2. 一旦涉及到双方开发，语言又不相同，不能够采用同一个工具的时候，切记要约定以下内容。 

a）约定双方的BASE64编码  b）约定双方分段加解密的方式。我踩的坑也主要是这里，不仅仅是约定大家分段的大小，更重要的是分段加密后的拼装方式。doFinal方法加密完成后得到的仍然是byte[]，因为最终呈现的是编码后的字符串，所以你可以分段加密，分段编码和分段加密。