但第二次世界大战之后，凯恩斯主义宏观经济学取得了主导地位，大家差不多已经忘记，约翰·梅纳德·凯恩斯的《就业、利息与货币通论》（1936，以下简称《通论》）根本就没有横扫1930年代中期的宏观经济学讨论。这本书在前人、尤其是剑桥学派对货币问题的思考基础上，提供了一套对宏观经济的系统阐述，但不得不说的是，经济动态学领域其他那些来之不易的理论成果，也正因为凯恩斯主义的流行而湮没无闻。凯恩斯接受的是马歇尔的方法，这不仅是他浸淫于马歇尔的微观经济分析，将之用于宏观经济领域，而且还接受了马歇尔的方法论，为了取得实际可行的分析，不惜作出极端的简化。

《通论》很快就被视为一场革命。凯恩斯使用了数学的语言来表达经济的要素，比如：消费函数、流动性偏好、总供给函数等等。但把这些概念连接起来而成为宏观经济学体系的，并不是凯恩斯的数学，而是他优美的文风，虽然他的行文并不总是清晰明了。事实上，凯恩斯一直对数理经济学和计量经济学怀有敌意，对后者的敌意体现在1939年他与简·丁伯根的著名争论上，对数理经济学的敌意，则直接体现在《通论》的行文之中。在《通论》第二十一章“价格理论”中，他曾这样写道：“近来的‘数理’经济学只不过是些拼凑之物罢了，其不精确的程度，如同它们所依赖的初始假设条件一样。正是它们所依赖的初始假设条件，使它们的作者在一大堆自命不凡和毫无用处的数学符号中，忘记掉了现实世界的复杂性和相互依赖关系。”凯恩斯对自己使用的这种普通论述方法颇多自许，他这样写道：“我们并不盲目地进行推导，而是在任何时候都知道我们在做什么，也知道这些文字的意义是什么；我们可以把一些必须保留的地方、限制性条件，以及以后我们必定要作的调整，都‘储存于我们的头脑之中’。然而，我们却不能把偏微分所简化掉的复杂关系‘储存于’几页代数的推导之中，而这几页代数的推导，又假设这些偏微分的导数全都等于零。”

凯恩斯在《通论》的前言中说，他这本书是写给同行经济学家的。但问题在于，对于储存在凯恩斯脑海中的那些内容，由于没有严格的数学表述，经济学家们又觉得晦涩难明。1937年，在牛津大学召开了一次计量经济学会的会议，这些同行经济学家们纠合在一起，试图弄清楚他的那本大作的含义。其中，罗伊·哈罗德、詹姆斯·米德和约翰·希克斯，都曾把《通论》翻译成数理体系。但除了希克斯的尝试（1937），其他的那些尝试均已消逝于思想史的深处。绕过凯恩斯那优美的文风和崎岖的表述，希克斯把凯恩斯的《通论》简化成一个核心的理论框架，即IS−LL模型，只消一套联立方程和一张图就了事了。当时，希克斯可没有想到，这个模型会取得如此巨大的成功。事实上，它后来成了宏观经济学这门新兴学科得以贯穿起来的理论框架。

02

“凯恩斯先生和古典派”：创造与再发现

IS−LM模型肇端于希克斯1937年的这篇脍炙人口的文章——《凯恩斯先生和古典派：一个建议性的诠释》。在这篇文章中，希克斯以新古典的一般均衡为框架，别出心裁地解释了凯恩斯的有效需求原理，其成果就是一个包含商品市场和货币市场的一般均衡模型。然而，作为对《通论》的一篇最领先、最深入的阐释，一方面由于凯恩斯在第二次世界大战后期及战后卷入国际和国内政治事务，无暇他顾，另一方面因为以凯恩斯弟子为核心的剑桥经济学圈的忽视，这篇文章竟然在很长一段时间内基本处于被遗忘的地位。直到十余年后，阿尔文·汉森才在1949年好像突然发现了希克斯的这篇杰作，对之推崇备至，只更换了希克斯命名的SI−LL为IS−LM，其他几乎全部沿袭下来，把它表示为收入与利率决定的理论模型。之后，汉森在其名作《凯恩斯学说导读》一书中，再度详细地刻画了IS−LM模型，并认为希克斯的这套图示使凯恩斯的利率理论名垂当世。当然，如果只有汉森的一意推重，恐怕这个模型也未必有日后的煌煌之名。在这方面，萨缪尔森的普及功不可没。在萨缪尔森所著的《经济学》教材中，从第三版（1955）开始，即开始引入IS−LM一般均衡的观念，并以新古典综合模型誉满学界。我们先来看希克斯的这篇文章，然后在下文给出新古典综合模型以及对它的动态扩展。

图1 1937年希克斯给出的IS−LL模型

图1就是希克斯文章中的原图。纵轴是利率，横轴是总名义收入。IS曲线向下倾斜，表示投资（利率的函数）与储蓄（收入的函数）相等的点的轨迹。LL曲线向上倾斜，表示货币存量（假设为固定）与满足流动性偏好的需求量相等的点的轨迹。希克斯看到了凯恩斯与凯恩斯所谓的“古典派”之间的根本差异。

古典派认为，利率是时间的产物，即所谓的“时间偏好理论”。在资本市场上，借款者付出利息以换取生产时间，使新购买的资本品的未来产值超过其目前的成本，贷款者收取利息以延迟消费时间，使未来消费产生的效用虽然受时间偏好率的折现，但因其消费量增加而超过目前较低的消费效用。因此，在古典派的体系里，借款者必定是实际投资者与生产者，而贷款者必定是储蓄者，且在利率自由调整的假设下，投资的注入等于储蓄的外泄，从而使得萨伊定律得以维持。但凯恩斯认为这一理论存在着逻辑上的问题。他认为投资与储蓄的作用是在决定商品市场实际产出与收入，不能同时又作为资本市场利率的决定因素。按照凯恩斯的有效需求原理，收入是由有效需求决定，而有效需求又随投资需求变化，投资又因为利率高低而有别。现在，如果利率受储蓄影响，储蓄又由收入决定，那么，经济变量的决定从收入开始，又归于收入，如此周而复始，不仅利率无法决定，收入亦无法决定。所以，凯恩斯才在《通论》中视古典派的利率理论为无稽之谈，而标榜利率的货币理论。

凯恩斯认为，流动性偏好为利率的决定提供了一个新颖的阐释。在凯恩斯的利率理论中，利率乃是风险的产物，这就是他的流动性偏好理论。在资本市场中，借款者与贷款者其实都是财富分配者或者资产选择者，基本上都会受到不确定性的影响，对货币所代表的完全流动性有着先天的偏好，但也按照自己对利率的走势之预期，以及对流动性的偏好程度，而进行货币和债券之间的资产转换。当前的利率如果比较高，那么，看跌心理比较流行，民众为了赚取高利率并套取资本利得，也就不惜放弃手头原有的流动性，把财富从货币改换为债券保有，并预先准备利率上涨后的投机资金，抛售债券增补流动性，也就成为了借款者。就在借贷双方调整债券供求之时，市场利率也就相应地发生变动，直到双方再无资产调整的意愿时为止。由于借贷双方所关心的无非是利率是否足以诱使其放弃或增添货币的流动性，而与实际层面的投资、消费或储蓄决策无关，因此，这种说法被称之为利率的货币理论。利率既由货币供求决定，凯恩斯自认为这就终结了古典派的循环论证问题，只需要解释清楚货币供求的决定就可以了。货币供给自然是政府货币政策所定，货币需求则为金融投机者对未来的利率预期而定，这就是“动物精神”的体现。

但是，希克斯在凯恩斯的这一思路中却瞧出了破绽。这个破绽来自货币需求中无法外生化的“交易与预防动机”。货币持有的一部分可能是为了买卖债券套利，但还有一部分是为了应付日常交易与其他的不时之需，可问题在于，这些需要却与收入的高低密不可分。如果是这样，那么，利率的货币理论就一样无法避免循环论证问题，只不过，凯恩斯绕的圈子比古典派更大而已。

在这个问题的补救上，希克斯具有着非凡的才华，这一才华充分体现在了《凯恩斯与古典派》这篇文章中。希克斯给予了LL曲线特别的重视。他认为，只要LL曲线表现出水平的部分，并且IS−LL之间的交点出现这一部分上，那么，凯恩斯的体系就完全不同于古典派。在这种阶段上经济处于萧条之中，货币扩张就不能提高就业。相反，财政政策就会非常有效。希克斯以数学的语言，把收入与利率之间的相互依赖性，表达为均衡体系中的联立关系，进而同时求解而毫无逻辑上的窒碍，不得不令人钦佩。这种一般均衡思想的运用，不但把一个看似逻辑上的矛盾转化成了数学上的必然，而且还借着商品与货币市场在方程组中的联立性，表明利率不能单靠新古典的实际层面或者凯恩斯的货币层面，这就为萨缪尔森的新古典综合打下了基础。希克斯自己对他的模型存在的局限性很了解。他预期到了一些批评，比如罗宾逊夫人轻蔑地称之为“杂种凯恩斯主义（bastard Keynesianism）”。但希克斯也没有想到，这个小小的机关日后会成为权威模型。除了前述汉森和萨缪尔森师徒的推广之功，还有一个人也有不小的贡献，他就是莫迪格利阿尼。在重新思考希克斯模型上，莫迪格利阿尼（1944）曾把古典派与凯恩斯主义的这些模型作过对比。现在，前者就是今天的新古典模型了，强调工资可以灵活调整，市场出清；后者就是凯恩斯主义模型，强调工资刚性，存在非自愿失业。其实，在希克斯与新古典综合派之间，正是莫迪格利阿尼的这篇文章才使希克斯的IS−LL模型转化成了其现代形式，并在凯恩斯主义经济学演化过程中发挥着关键作用，但令人称奇的是，学术界对此却很少提及。

03

莫迪格利阿尼的刚性工资模型

莫迪格利阿尼（1944）认为，凯恩斯理论的最重要贡献在于他指出了劳动供给有一种特殊的状况：“除非出现‘充分就业’，否则工资率就不是凯恩斯体系中的一个变量，而是一个已知数，它由‘历史’或‘经济政策’或者这两者共同决定。”

莫迪格利阿尼的模型共包括9个方程，其他8个方程是包含生产函数和劳动力需求的标准方程，生产函数是一个约束条件，由y=y（n）（其中n代表总就业量）来表示。劳动需求函数是通过实际工资与劳动边际生产率相等推导出来的，即W=y'（n）p，其中W是名义工资，p代表商品价格水平。但这个模型中最特别的是第9个方程，即劳动力供给方程：L^s=n（W）。我们来看他1944年这篇论文中的下面两张图（图2）。

图2的左边描述了莫迪格利阿尼的劳动力供求状况。其中n1是供求的交点，n-n1表示非自愿失业，n表示充分就业量。W0是初始名义工资水平，它具有刚性，除非超过劳动力市场供求均衡水平超过充分就业量，否则名义工资水平既不会提高，也不会下降。这样，在莫迪格利阿尼的框架里，名义工资刚性就是无法达到充分就业的唯一解释因素。同时，货币数量也扮演着重要因素，因为货币数量和实际工资率之间的失调就包含着用货币供给来调节就业量的可能性。正如他所说：“任何存在刚性工资的经济体系都具有一个普遍特征，那便是‘实际’变量的均衡值基本上由货币条件决定，而不是由‘实际’因素决定……货币条件足以决定货币收入的大小，并且在给定工资和固定技术水平的前提下，每一种货币收入水平都严格对应一种均衡就业水平。这一均衡水平很少与充分就业相一致，因为并不存在让两者完全相符合的经济机制。”

图2 比较两种工资刚性的设定

很显然，莫迪格利阿尼的模型受到了希克斯（1937）文章的启发，但根据著名经济学史家Michel De Vroey的考证，他还受到了奥斯卡·兰格1938年的论文《利率和最优消费倾向》的影响。希克斯的模型强调流动性偏好，莫迪格利阿尼却认为流动性偏好无法用来解释非自愿失业，由此两者走上了不同的路向。兰格的文章构造了类似于希克斯的方程组，但他认为相对价格体系可能是由瓦尔拉斯或帕累托式的一般均衡方程组决定的，但兰格并未给出证明。

现在我们来看莫迪格利阿尼的模型存在的一些问题。比如，这个初始名义工资水平由历史决定的看法显得不够清晰；对于非自愿失业和非充分就业这两个概念也缺乏区分；他对工资刚性的定义事实上与凯恩斯主义的定义还是有很大的不同，他把工资刚性定义为“劳动力供给曲线中具有无限弹性的那一部分，此时就业量低于‘充分’就业量”。也许是因为这些不足，才使得他的模型对于后来凯恩斯主义经济学的发展没有作出贡献。

04

IS−LM模型：新古典综合派的比较静态分析模型

最简单的IS−LM体系，只包括以下两个均衡方程，即商品市场均衡条件与货币市场均衡条件：

其中这里的L代表流动性偏好或货币需求，I代表投资需求，S代表储蓄，T代表外生的定额税，M是货币供给，P是物价水平，r是利率，y是收入。下标表示该变量的偏微分。

第（1）个均衡方程的左边是消费需求以外的商品需求，等号右边是供给消费以外的产出或收入，两者相等表示总需求等于总供给。这里，投资是利率的函数，只有知道了利率水平，才能确定总需求，因此这就要求助于第（2）个方程。货币供求相等表示人们对流动性的偏好正好是其所持有的流动性，资产的替代不再进行，货币利率确定。但是人们对流动性的偏好不等，决定于收入水平，这就又要借助于方程（1）。联立求解（1）和（2），可以得到收入与利率的均衡解。不难看出，在满足所给条件的情况下，IS曲线的斜率为负，LM曲线的斜率为正：

这两条曲线长得很像微观经济学中的需求曲线和供给曲线，但其实IS和LM曲线本身都是均衡条件，其斜率与供求规律并无干系。

IS−LM模型对政策效果的讨论乃是重点所在。这个模型可以把货币政策纳入进来，与财政政策一起考虑。我们对上述（1）、（2）两个均衡条件进行全微分，可以得到以下这个比较静态分析的矩阵形式：

这里G是政府购买。根据克莱默法则，我们可以求解出不同政策所带来的收入与利率的变化：

我们以政府购买为例，来看图3中的内容。假设由于商品市场上需求增加，在利率不变的情况下，即r=r0时，商品市场上的新均衡收入将以乘数µd倍增加，即从y0增加到y'。一旦收入增加，由于Ly