复变函数论试题库及答案 |
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. 《复变函数论》试题库
《复变函数》考试试题(一)
一、
判断题( 20 分) :
1. 若 f(z) 在 z 0 的某个邻域可导,则函数 f(z) 在 z 0 解析 .
(
)
2. 有界整函数必在整个复平面为常数 .
(
)
3. 若 } { n z 收敛,则 }
{Re n z 与 }
{Im n z 都收敛 .
(
)
4. 若 f(z) 在区域 D 解析,且 0 ) ( ' z f ,则 C z f ) ( (常数) .
(
)
5. 若函数 f(z) 在 z 0 处解析,则它在该点的某个邻域可以展开为幂级数 .
(
)
6. 若 z 0 是 ) ( z f 的 m 阶零点,则 z 0 是 1/ ) ( z f 的 m 阶极点 .
(
)
7. 若 ) ( lim 0 z f z z 存在且有限,则 z 0 是函数 f(z) 的可去奇点 .
(
)
8. 若函数 f(z) 在是区域 D 的单叶函数,则 ) ( 0 ) ( ' D z z f .
(
)
9. 若 f ( z ) 在区域 D 解析 , 则对 D 任一简单闭曲线 C 0 ) ( C dz z f . (
)
10. 若函数 f(z) 在区域 D 的某个圆恒等于常数,则 f(z) 在区域 D 恒等于常数 . (
)
二 . 填空题( 20 分)
1 、 |
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