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FIRST集的定义 :
设G=(VT,VN,P,S)是上下文无关文法
FIRST(a)={a|a=>*ab,a∈VT, a,b∈V*}
若a=>*ε则规定ε∈FIRST (a)
FIRST(α)就是从α可能推导出的所有开头终结符号和可能的ε所构成的集合。
FIRST集的分析方法 : 对于文法中的符号X∈VN∪VT,其FIRST(X)集合可反复应用下列规则计算,直到其FIRST(X)集合不再增大为止: 1)若 X∈VT,则FIRST(X)={X}。 2)若X∈VN,且具有形如X→aα的产生式(a∈VT),或具有形如X→ε的产生式,则把a或ε加进FIRST(X)。//把X能推出的第一个终结符加入FIRST(X)。 3) 设G中有形如X→Y1…Yk的产生式,其中X,Y1…Yk∈VN,且Y1…Yi-1均能=>*ε(1≤i≤k),则FIRST(Y1)-{ε},…, FIRST(Yi-1)-{ε},FIRST(Yi)都包含在FIRST(X)中。// Yi推导不出ε,所以Yi+1不在FIRST(X)中。 4) 若对一切1≤i≤k,均有ε∈FIRST(Yi),则将ε符号加进FIRST(X)。//若X=>*ε,则将ε加入FIRST(X)。 FIRST集的求法: 对于文法G的任一符号串α=X1X2…Xn可按下列步骤构造其FIRST(α)集合: 1) 置FIRST(α)=φ 2) 将FIRST(X1)中的一切非ε符号加进FIRST(α); 3) 若ε∈FIRST(X1),将FIRST(X2)中的一切非ε符号加进FIRST(α);若ε∈FIRST(X1)和FIRST(X2),将FIRST(X3)中的一切非ε符号加进FIRST(α);依次类推。//根据分析方法中的第3条,若该符号能推出ε则将下一个符号的FIRST集加入FIRST(α),以此类推。 4)若对于一切1≤i≤n,ε∈FIRST(Xi),则将ε符号加进FIRST(α)。 //根据分析方法的第4条,若右侧符号串的每个符号都能推出ε,则α肯定能推出ε,所以将ε加进FIRST(α)。 例: E →TE’ E’→+TE’ E’→ε T →FT’ T’→*FT’ T’→ε F→(E)|i FIRST(E)=FIRST(T)=FIRST(F)={ ( ,i } //FIRST(T)不包含ε,所以FIRST(E)不包含FIRST(E’),根据求法的第3条,T无法推出ε为向右类推的终止条件。同理:FIRST(T)不包含FIRST(T’)。 FIRST(E’)= { + ,ε} FIRST(T’)={ * ,ε} //遇到E →TE’这样的产生式,先把FISRT(T)放入FIRST(E),再看看T能否推导出ε,若能推出,则把FIRST(E’)放入FIRST(E),以此类推。 若T不能推出ε,则FIRST(E)求完了。若遇到终结符,请看分析方法第一条。 FOLLOW集定义 FOLLOW(A)={a| S=>*mAb 且a∈FIRST(b),m∈V*,b∈V+} 若 S=>*uAb, 且b =>*ε,则#∈FOLLOW( A)。FOLLOW集的计算 1. 对于文法的开始符号S,置#于FOLLOW(S) 中; 2. 若A→αBβ是一个产生式,则把FIRST(β)-{e}加至FOLLOW(B)中;若β=>*e (即eÎFIRST(β)),则把FOLLOW(A)加至FOLLOW(B)中。//若B有可能是最后一个符号,则把 FOLLOW(A)加至FOLLOW(B)中,否则把FIRST(β)- {e}加至FOLLOW(B)中。 反复使用上述规则,直到所求FOLLOW集不再增大为止。 注意: 在FOLLOW集合中无ε。 //FIRST集从产生式左侧推导,而FOLLOW集从产生式右侧推导。例如求A的FIRST集,要先从产生式左侧找到A,然后根据产生式右侧的信息求出A的FIRST集;求A的FOLLOW集时,要先从产生式右侧找到A,然后根据A右侧的符号信息求出A的FOLLOW集。 例: E→TE’, E’→+TE’, E’→ε, T→FT’, T’→*FT’, T’→ε, F→(E)|i FOLLOW(E)= {),#},//E为开始符号,加入#,E的后面有终结符) FOLLOW(E’)= FOLLOW(E)={ ) ,# } //第一个产生式中E’是最后一个符号,所以FOLLOW(E’)中加入FOLLOW(E)。 FOLLOW(T)={FIRST(E’)-{e}}∪FOLLOW(E)∪FOLLOW(E’) = { + , ) , # } //第一个产生是中T后面有非终结符E’,所以在FOLLOW(T)中加入{FIRST(E’)-{e}},而E’→ε,所以T有可能是最后一个符号,所以把FOLLOW(E)加入FOLLOW(T);同理第二个产生式中,要把FOLLOW(E’)加入FOLLOW(T)。 FOLLOW(T’)= FOLLOW(T)= { + , ) , # } FOLLOW(F)={FIRST(T’)-{e}})∪FOLLOW(T)∪FOLLOW(T’) = {+,*,) ,# } first集合follow集的求法的更多相关文章 编译原理 First集和Follow集的求法转载地址 https://blog.csdn.net/Alexander_Frank/article/details/51280798 自上而下分析: FIRST集求法 First集合最终是对产生式右 ... 编译原理中Follow集的求法经过前阵子的各种百度以及对课本的反复研究,终于弄明白了follow集的求法,下面记录一下! 首先引用龙书里面的一段较为公式化的follow集求法的话: 计算所有非终结符号A的follow(A)集合时, ... 【编译原理】语法分析LL(1)分析法的FIRST和FOLLOW集近来复习编译原理,语法分析中的自上而下LL(1)分析法,需要构造求出一个文法的FIRST和FOLLOW集,然后构造分析表,利用分析表+一个栈来做自上而下的语法分析(递归下降/预测分析),可是这个FIR ... FIRST 集与 FOLLOW 集文法: S→ABc A→a|ε B→b|ε First 集合求法: 能 由非终结符号推出的所有的开头符号或可能的ε,但要求这个开头符号是终结符号.如此题 A 可以推导出 a 和ε,所以 FIRST(A ... 编译原理-First集和Follow集刚学first集和follow集的时候,如果上课老师没有讲明白或者自己没听明白,自己看的时候还真是有点难理解,不过结合着具体的题目可以理解的更快. 先看一下两种集合的求法: First集合的求法: ... 简单的FOLLOW集演示程序/* * 该程序用于计算某个非终结符的 FOLLOW 集合 * RexfieldVon * 2013年6月30日16:02:47 */ #include #includ ... FIRST集和FOLLOW集省略号代表其他相关产生式得出的终结符号,一开始的时候,省略号里面是没有的 求FIRST集 情况壹 如果A只在→的右边出现,那么FIRST(A)={A},例子M→α,FIRST(α)={α} 情况 ... 求FIRST集和FOLLOW集花了点时间弄了个大概,希望对和我一样的人有所帮助. 文法如下: E -> TE'E' -> +TE'|εT -> FT'T' -> *FT'|εF -> (E)|id ... C#集合之集(set)包含不重复元素的集合称为“集(set)”..NET Framework包含两个集HashSet和SortedSet,它们都实现ISet接口.Has ... 随机推荐 Salesforce 开发整理(六) Visualforce分页分页的实现总体上分真分页和假分页. 所谓真分页指页面上列出来的数据就是实际查询的数据,假分页则是无论页面上一次显示多少条记录,实际上后台已经加载了所有的记录,分页只是为了展示给用户查看.今天分享一个V ... c# 枚举类型怎么用?有很多将枚举类型的都没有说详细...所以我这里贴出来一下,免得我忘记.................................. using System; using System.Coll ... AVLMap平衡二叉树public class AVLMap implements Iterable { private int size; ... [转帖]Druid介绍及入门Druid介绍及入门 2018-09-19 19:38:36 拿着核武器的程序员 阅读数 22552更多 分类专栏: Druid 版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议 ... Java随堂笔记二变量常量类型转换和命名规范 变量和常量 static double salary = 2500; //属性:变量 //变量作用域: //类变量 static // 局部变量 ... 用ab每隔30分钟并发一次休息10分钟linux脚本监控程序运行情况(重启程序)主要有两种情况:一种是一个可执行文件:如shell脚本文件:另一种是使用python打开的多个程序.第一种:它的进程名字由路径名字和程序名字组成,比如:我有个 ... Prometheus 基于文件的服务发现Prometheus 基于文件的服务发现 官方文档:https://github.com/prometheus/prometheus/tree/master/discovery 服务发现支持: end ... InstantiationAwareBeanPostProcessor 分析Cglib之Enhancer创建动态代理https://blog.csdn.net/yaomingyang/article/details/82762697 https://blog.csdn.net ... Java数组转集合与集合转数组的坑在Java中将数组转为集合,会用到Arrays.asList()的方法,然而,这个方法却与我们的预期期望存在一些出入,当用到asList方法将数组转化成List列表时,对得到的List列表进行add( ... Web前端推荐学习站点http://javascript.ruanyifeng.com/ JavaScript参考标准教程,写的很不错. https://www.xiaohuochai.cc/ 小火柴前端站 http ... |
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