幂运算所有的运算法则。 |
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1、同底数幂的乘法: aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。 2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ),与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ 3、同底数幂的除法: (1)同底数幂的除法:aᵐ÷aⁿ=a(ᵐ⁻ⁿ) (a≠0, m, n均为正整数逗誉,并且m>n) (2)零指数:a⁰=1 (a≠0); (3)负整数指数幂:a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数),当a=0时没有意义,0⁻²,0⁻或闹²都无意义。 扩展资料 运算规则 同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘;同指数幂相乘,指数不变,底数相乘;同指数幂相除,指数不变,底数相除。 1、零指数幂 当底数n≠0时,由于nᵃ÷nᵃ=1,衫指罩根据幂的运算规则可知,nᵃ÷nᵃ=nᵃ⁻ᵃ=n⁰=1, 因此定义零指数幂如下:a⁰=1,a≠0。 2、分数指数幂 设 其中n为正整数。两边同时作乘方运算,自乘n次,并根据幂的乘方的运算法则,我们可以得到以下关系式: 3、负指数幂 当底数n≠0时,由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ,根据幂的运算规则可知,n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ 因此定义负指数幂如下:a⁻ᵖ=1/aᵖ,a≠0。 参考资料来源:百度百科-幂 参考资料来源:百度百科-幂运算 |
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