文章翻译自指南《七步法计算测量不确定度》

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七步法计算测量不确定度：第五步

在将不确定度来源转换为标准偏差后，此时便可以采用本指南中推荐的测量不确定度表达方法（见 GUM；JCGM 100:2008）——平方和开根（即 RSS）求解合成不确定度了。

RSS 将会用平方的形式把不确定度来源进行数学合成，见如下指南：

如何合成不确定度

根据下述指示，计算合成不确定度：

总结上述过程，计算合成不确定度需要将各不确定度分量平方并相加（求平方和）。之后，计算该累加值的平方根，所得结果即为合成标准不确定度。

当完成上述过程后，根据中心极限定理，合成标准不确定度可用一个正态分布表征，并达到 1- σ \sigma σ 水平（即 68.27% 的置信水平）。

当你合成不确定度来源后，你也将他们的概率分布合成起来。

根据中心极限定理，一组独立的随机变量之和，无论它们的分布为何，其求和都将会接近正态分布。

所以合成不确定度有关的概率分布会是正态的，如上图所示。

如果你更倾向于图片式的学习方式，像笔者一样，那么看下下述过程可能更能帮助你理解计算过程。

计算合成不确定度的方程如下： u c ( y ) = ∑ i = 1 n [ c i u i ( x i ) ] 2 u_c(y)=\sqrt{\sum_{i=1}^n [c_i u_i(x_i)]^2} u