1.7.使用

Excel

求解线性规划问题 

例

：

Case Chemicals

生产两种溶剂

CS-01

和

CS-02

。这些溶剂可以用来溶解某些有毒

物

质

。

Case Chemicals

的

生

产

工

厂

有

两

个

部

门

——

混

合

(

blending

)

和

净

化

(

purification

)。每个部门每周工作

40

个小时。混合部门有

5

个全职(

full-time

)的工人

和

2

个兼职(

part-time

)的工人，这两个兼职的工人每人每周工作

15

个小时。这些工人

操作

7

台机器来混合某些化学物质生产溶剂。每

1000

加仑的

CS-01

需要2个小时去混

合，同样数量的

CS-02

只需要1个小时去混合。产品在混合部门混合后需要去净化部

门净化。

净化部门有

7

台净化机器，

并且雇了

6

个全职的工人和1个兼职的工人，

兼职

的工人每周工作

10

个小时。

60

分钟可以净化

1000

加仑的

CS-01

或

500

加仑的

CS-02

。

Case Chemicals

原材料供应充足，

市场对

CS-01

的需求是供不应求，

但是市场对

CS-02

的需求每周最多

120,000

加仑。据估计，每加仑

CS-01

可以赚

$0.30

，每加仑的

CS-02

可以赚

$0.50

。

生产经理想要决定最优的生产计划，

即应该生产每种溶剂各多少才能

最大化利润？ 

解：(1)决策变量 

x1=每周生产CS-01的数量（千加仑） 

x2=每周生产CS-02的数量（千加仑） 

(2)目标函数 

最大化每周生产CS-01和CS-02的利润 

Maximize利润=CS-01利润+CS-02的利润 =300x1+500x2 

Max 300x1+500x2 

(3)约束条件 

混合部门的总工时的约束 

2x1+1x2