协整的作用检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归的。

协整是指若两个或多个非平稳的变量序列，其某个线性组合后的序列呈平稳性。

协整理论的作用在于正确地解释了经济现象和预测现象，误差修正模型(ECM) 将影响变化的因素有效地分解成长期静态关系和短期动态关系之和。其中格兰杰定理证明了协整关系与误差修正模型之间的关系,指出若干个一阶非平稳经济变量间若存在协整关系，那么这些变量一定存在误差修正模型表达式， 反之也成立。

协整回归的所有变量必须是同阶单整的，但是满足同整单阶的不一定是协整的。

有两种：Engel-Granger 两步协整检验法和 Johansen 协整检验法，它们二者的区别在于 Engler-Granger 采用的是一元方程技术，而 Johansen 则是多元方程技术，所以Johansen 协整检验法受限更小。

Engel-Granger 两步协整检验法又分为传统检验法和Eviews自带的检验法两种

EG检验的方法实际上就是对回归方程的残差进行单位根检验。因为从协整的角度来看，因变量能被自变量的线性组合所解释，说明二者之间具有稳定的均衡关系；因变量不能被自变量解释的部分就构成了一个残差序列，这个残差序列不应该是序列相关的，也就是说残差应该是平稳的。所以EG检验一组变量是否具有协整关系也就是检验残差序列是否是平稳的（基于回归残差的协整检验）。

Engle-Granger两步法步骤：（传统检验法） （1）首先对变量进行平稳性检验。注意：变量必须是相同阶数的单整过程才可以，比如说其中一个变量差分一次就平稳，即为一阶单整，其他变量也要求应该是一阶单整 （2）构建经典的线性回归模型 （3）对残差的平稳性进行检验。 检验残差为非平稳的假设可用两种方法。

实例中的P值大于0.05，不拒绝原假设，则不存在协整关系。

b) 方式2：多个协整关系检验

（4）构建误差修正模型（ECM ，error correction model): 只有存在协整关系才可以做误差修正模型。 上图是误差修正模型的入口与输入法。d表示一阶差分。 上图是ECM的结果分析。

（5）在协整检验和误差修正之后，需要运用相关的诊断检验进一步验证误差修正模型是否完备，比如说各个滞后项的滞后期数是否合理，并给出合理的解释。

至此，一个完整的协整分析就做完了，但是需要注意的是，这种方法只适合饮用在两个变量的时候，如果变量多了，就要使用Johansen协整检验。

注意：在Johansen协整检验中，N个变量最多只有N-1个协整关系

打开变量行成的group： 然后在group的界面下，点击view——cointegration test，选择Johansen协整检验的方法，界面如下： 左边Deterministic Trend assumption oftest是检验形式的选择（是否选择滞后项或截距项），一般（3）、（4）、（5）是常用的，（3）是默认的，一般可以通过先勾选，在根据检验结果去判断哪种形式最好。如果不能确定用哪一个趋势假设，可以选择Summary of all 5 trend assumption(第6个选择)帮助确定趋势假设的选择。 右边第一个框是外生变量的设置，一般情况下无需设置外生变量，第二个框是

滞后设定是指在辅助回归中的一阶差分的滞后项，不是指原序列。例如，如果在编辑栏中键入“1 2”，协整检验用Dyt对Dyt-1，Dyt-2 和其他指定的外生变量作回归，此时与原序列yt有关的最大的滞后阶数是3。对于一个滞后阶数为1的协整检验，在编辑框中应键入“0 0”。 结果分析： 结果表明：在95%的置信水平下，当原假设为“没有协整关系”时，TraceStatistic=86.46326>47.85613，并且伴随概率小于5%，因此拒绝原假设；当原假设为“至多有一个”、“至多有两个”、“至多有三个”时，Trace Statistic均大于临界值，并且伴随概率均小于5%，因此接受原假设，即rgdp、rcons、rinv、rgovt之间最多存在三个协整关系，即表明三者之间有一个长期稳定的均衡关系。

(-3.380940573383518(t值), 0.04451192799390715(P 值), array([-3.92678068, -3.35296748, -3.05612218]))

从返回结果可以看出 t-statistic 值要小于5%的置信度，所以有95%的把握拒绝原假设，而且p-value的值也比较小，所以说存在协整关系。