Java中开根号，你还记得吗？

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Java中开根号，你还记得吗？

2024-06-10 02:06| 来源: 网络整理| 查看: 265

一、了解根号运算

根号运算是一种数学运算，也称为开方运算。它的运算符号是 √￣，被称为根号符号，要将被开方的数包围。若 aⁿ=b，那么 a 是 b 开 n 次方的 n 次方根或 a 是 b 的 1/n 次方。

开 n 次方的 n 写在符号 √￣的左边，n=2（平方根）时 n 可以忽略不写

\sqrt{x}

，但若是立方根（三次方根）

\sqrt[3]{x}

、四次方根

\sqrt[4]{x}

等，是必须书写。

我们比较常见的也就是求一个数的平方根了，对于一个非负实数 x，它的平方根 y 是一个非负实数，使得 y 的平方等于 x，即 y²=x。例如，

\sqrt{4}

=2，因为 2²=4。

\sqrt{9}

=3，因为 3²=9。

需要注意的是，在实数范围内，负数没有实数平方根，因此，不能对负数进行开方运算，除非使用复数。

在计算中，可以利用计算器或数表等工具进行简便的根号运算，也可以通过手工计算，使用牛顿迭代法等算法进行近似计算。

二、Java开根号 1.Math.sqrt()开平方根

Java 中可以使用 Math 类的 sqrt 方法来实现平方根号运算。该方法的作用是返回一个数的平方根。 Math 类在 java.lang 包下，也是一个最终类，JDK1.0 就存在了。Math 类包含执行基本数值运算的方法，例如初等指数函数、对数函数、平方根函数和三角函数等。

public final class Math {}

Math 类中有 sqrt 方法，求平方根。以下是 sqrt() 方法源码：

/\*\* \* Returns the correctly rounded positive square root of a \* {@code double} value. \* Special cases: \* If the argument is NaN or less than zero, then the result \* is NaN. \* If the argument is positive infinity, then the result is positive \* infinity. \* If the argument is positive zero or negative zero, then the \* result is the same as the argument. \* Otherwise, the result is the {@code double} value closest to \* the true mathematical square root of the argument value. \* \* @param a a value. \* @return the positive square root of {@code a}. \* If the argument is NaN or less than zero, the result is NaN. \*/ public static double sqrt(double a) { return StrictMath.sqrt(a); // default impl. delegates to StrictMath // Note that hardware sqrt instructions // frequently can be directly used by JITs // and should be much faster than doing // Math.sqrt in software. }

我们可以看到该方法是静态方法，也就是可以通过 Math.sqrt() 直接调用。需要传入双精度 double 类型数值，返回的也是 double 类型数值。方法体很简单直接调用 StrictMath.sqrt(a); 它这里解释说默认的 impl，委托给 StrictMath。

例如，要计算 9 的平方根，可以使用以下代码：

double result = Math.sqrt(9); System.out.println(result); // 输出结果为3.0

需要注意的是，sqrt 方法返回的是一个 double 类型的数值，如果需要精确计算，应该使用 BigDecimal 类进行计算。

我们在深究一下：

在 Java 中，根号运算被委托给了 Java 虚拟机中的 Math 库进行计算。Math 库中的 sqrt 方法采用了一些数学算法来求解开方运算，具体实现方式取决于底层的操作系统和硬件平台。

通常情况下，Java 虚拟机会使用硬件指令来进行数学计算，这样可以大大提高计算速度。对于无法使用硬件指令的情况，Java 虚拟机会使用软件实现的算法来进行计算。

无论使用哪种实现方式，Math 库的 sqrt 方法都会返回一个 double 类型的结果，表示被开方数的平方根。我们可以直接使用该结果进行后续的操作，例如计算平方根的倒数、平方等等。需要注意的是，sqrt 方法返回的结果并不是精确的，而是一个近似值，具体精度取决于底层实现的算法和硬件平台。如果需要进行高精度的计算，可以使用 BigDecimal 类来替代 Math 库中的方法。

2.Math.pow()开根号

在 Java 中，可以使用 Math 库的 pow 方法来进行求平方根的运算，但不是最有效的方法，因为 Math.pow() 通常使用指数函数来计算, 指数函数在近似计算时可能会导致精度误差。

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