ln函数怎么看奇偶性 |
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展开全部 解题过e68a843231313335323631343130323136353331333431363030程如下: f(-x)=ln[-x+√[1+(-x)²] =ln[-x+√(1+x²)] =ln{[-x+√(1+x²)][x+√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]}分子平方差 =ln{[(1+x²)-x²]/[x+√(1+x²)]} =ln{1/[x+√(1+x²)] =-ln[x+√(1+x²) =-f(x) 因为x+√(1+x²)>0恒成立 所以定义域R,关于原点对称 所以是奇函数 扩展资料 判定函数奇偶性的方法: 奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。 偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。但由单调性不能倒导其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。 奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性。 如果函数定义域不是关于原点对称或不符合奇函数、偶函数的条件则叫做非奇非偶函数。如果函数既符合奇函数又符合偶函数,则叫做既奇又偶函数。 偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。 奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。 |
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