有(无)符号char型及其溢出问题 |
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转载自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_70ec9a6f01014j1h.html 1、char的有无符号类型 char 分为有符号性(signed)和无符号型(unsigned)两种: Ø 若是signed型,就意味着取值范围为[-128,127]; Ø 若是unsigned型,就意味着取值范围为[0,255]; C语言中我们通常直接用类型char,但是它究竟是被当做signed型还是unsigned型,由编译器决定。 C语言允许我们在char前面加上关键字signed或者unsigned,这样,无论在编译器中被当做signed还是unsigned,都会按照前面加的这个关键字来决定。 例如:假设我们现在使用的编译器,把char当做signed来看到,则 char c1; signed c2; unsigned c3; 则c1和c2的取值范围都是[-128,127],而c3的取值范围则是[0,255]。 所谓取值范围,是指其值在这个范围之内时,会被正确处理,超出这个范围就会发生溢出。但在这个范围之内,并不意味着它就是可打印字符。这点不要混淆。
2、溢出 1)有符号 c1和c2一样,我们以c1为例来说明。先看向上超过上界的情况: 十进制 十六进制 二进制 值 126 0000007e 0…0 0111 1110 126 127 0000007f 0…0 0111 1111 127 128 ffffff80 1…1 1000 0000 -128 129 ffffff81 1…1 1000 0001 -127 130 ffffff82 1…1 1000 0010 -126 注:0…0表示24个0,1…1表示24个1
十进制 十六进制 二进制 值 -127 ffffff81 1…1 1000 0001 127 -128 ffffff80 1…1 1000 0000 -128 -129 0000007f 0…0 0111 1111 127 -130 0000007e 0…0 0111 1110 126 -131 0000007d 0…0 0111 1101 125 -256 00000000 0…0 0000 0000 0 -257 ffffffff 1…1 1111 1111 -1
从这两个表中可以看到,不管是否超过上下届也,不管是负数还是正数,每增加(减少)一个单位,就直接在二进制表示的最后一位上加(减)1。 相加或相减时,都可以先不看前24位:如果倒数第8位变为1,则前面24位全部设置为1,该数被解释为负数;如果倒数第8位变为0,则前面24位全部设置为0,该数被解释为正数。下面我们挑几个例子详细说明: c1=128; 这时,会在127的最后8位上加1,原来的8位是0111 1111,加1后,变为1000 0000,于是把前面24个位也全部变为1,且该数被表示为负数。其值为-1*2^7+0=-128. c1=129; 128的最后8位是1000 0000,加上后为1000 0001,前面24位保持1不变。该数被解释为负数,其值为-1*2^7+1=-127. c1=-129; -128的最后8位是1000 0000,减去1变为0111 1111,前面24位全部置位0,且该数被解释为正数,其值为2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=2^7-1=127 c1=-130; -127的最后8位是0111 1111,减去1变为0111 1110,前面24位全部保持0,且该数被解释为正数,其值为2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^61=126 c1=-257; 由前面可以类推, -256的最后8位编码是0000 0000,减去1后变为1111 1111,前面24为全部置为1,该数被解释为负数,值为-1*2^7+2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=-1。 注意:0000 0000减去1,也就是减去0000 0001,单看这8位的话,前面的数较小,我们可以想象在前面那个数的前面再加一个1,变成0001 0000 0000,后面那个数前面加0,变成0000 0000 0000,相减后,我们只看最后8位即可。
2)无符号 我们以c3为例进行说明。 十进制 十六进制 二进制 值 254 000000fe 0…0 1111 1110 254 255 000000ff 0…0 1111 1111 255 256 00000000 0…0 0000 0000 0 257 00000001 0…0 0000 0001 1 258 00000002 0…0 0000 0010 2
十进制 十六进制 二进制 值 -2 0000007e 0…0 1111 1110 254 -1 0000007f 0…0 1111 1111 255 0 ffffff80 0…0 0000 0000 0 1 ffffff81 0…0 0000 0001 1 2 ffffff82 0…0 0000 0010 2
其实和有符号型基本相同,唯一的差别就是,前面24位一直都置位0,且该数永远被解释为整数。下面举例说明: c3=256; 因为255的最后8位是1111 1111,加1后变为0000 0000,所以其值为0; c3=-1; 因为0的最后8位是0000 0000,减1后变为1111 1111,所以其值为255;
0000 0000减1,相当于减去0000 0001,虽然0的全码是0…0 0000 0000,似乎往上也没法借位,但是我们仍可将0000 0000前面一位加上1,看做0001 0000 0000减去0000 0000 0001,最后得到0000 1111 1111,我们直接去最后8为即可。
归纳:不管是有符号还是无符号,在前面的数小于后面的数时,都可假设在前面的数的上一位加1,而后面的数前面加0,从而进行相减; 另外,相加时,如果最高位,即倒数第8位变为0,只需直接将其变为0即可,其它位不变,不需要进位。 对于无符号型,前24位永远为0,对于有符号型,前24位永远和倒数第8位一样。 作者:小德cyj出处:http://www.cnblogs.com/dongzhuangdian欢迎转载,希望注明出处 |
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