我们要填一个数独，每行每列每个九宫格都将 1 1 1 到 9 9 9 填入且不重复。如上图，越靠近中间得分越高，每个格子的得分为所填的数值与每个格子的基本得分的乘积，问得分最大为多少。

我们先考虑爆搜，其中引入两个参数，分别为当前没填的格子的数量 c n t cnt cnt 和最终的得分 s c o r e score score。如果 c n t cnt cnt 为 0 0 0，那么就更新答案，与 s c o r e score score 取最大值。每次枚举没填过的数值，然后填入数独，进行下一轮搜索，之后回溯。这样一定会超时，我们考虑剪枝。

剪枝1：顺序剪枝

每次我们都找出没填的选择分支最少（行列九宫格没填的数最少）的空格来填，使其搜索范围缩小，优化时间复杂度。

剪枝2：二进制优化

我们先构造出来三个数组 r o w row row、 c o l col col 和 c e l l cell cell，表示当前行列九宫格内所表示的状态，填过数表示 0 0 0，没填过表示 1 1 1（下标为填的数的数值）。因为一开始都是没有被填过，所以为 111111111 111111111 111111111，即为 ( 1 < < 9 ) − 1 (1