新课标提出体现数学学科核心素养的四个方面如下：

情境与问题：情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境。问题是指在情境中提出的数学问题；

知识与技能：主要是指能够帮助学生形成相应数学学科核心素养的知识与技能；

思维与表达：主要是指数学活动过程中反映的思维品质、表述的严谨性和准确性；

交流与反思：主要是指能够用数学语言直观地解释和交流数学的概念、结论、应用和思想方法，并能进行评价、总结与拓展。

数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的综合表现。每一个数学学科核心素养划分为三个水平，每一个水平是通过数学学科核心素养的具体表现和体现数学学科核心素养的几个方面进行表述的。其中数学运算核心素养的水平划分如下：

水平一：能够在熟悉的数学情境中了解运算对象，提出运算问题。

能够了解运算法则及其适用范围，正确进行运算；能够在熟悉的数学情境中，根据问题的特征建立合适的运算思路，解决问题。

在运算过程中，能够体会运算法则的意义和作用，能够运用运算验证简单的数学结论。

在交流的过程中，能够用运算的结果说明问题。

水平二：能够在关联的情境中确定运算对象，提出运算问题。

能够针对运算问题，合理选择运算方法、设计运算程序，解决问题。

能够理解运算是一种演绎推理；能够在综合利用运算方法解决问题的过程中，体会程序化思想的意义和作用。

在交流的过程中，能够借助运算探讨问题。

水平三：在综合情境中，能把问题转化为运算问题，确定运算对象和运算法则，明确运算方向。

能够对运算问题，构造运算程序，解决问题。

能够用程序化的思想理解与表达问题，理解程序化与计算机解决问题的联系。

在交流的过程中，能够用程式化思想理解和解释问题。

数学学业质量水平一是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据；数学学业质量水平二是高考的要求，也是数学高考的命题依据；数学学业质量水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求，可以作为大学自主招生的参考。

四、案例分析

新课标要求教师在教学活动中落实“四基”，培养“四能”，促进学生数学学科核心素养的形成和发展，达到相应水平的要求，部分学生可以达到更高水平的要求，笔者选取部分案例探讨如何培养学生的数学运算素养。

案例评析：本题考查导数综合应用。第一问学生能求导数说明学生能运用求导运算，依据根据满意原则，可以认为达到数学运算素养水平一的要求。分类讨论导数符号确定单调性，说明学生数学运算能达到一定的深度和广度，依据根据加分原则，可以认为达到数学运算素养水平二的要求。第二问能分析得出构造函数去解决，说明学生能在综合情境中，把问题转化为构造函数求导运算问题，确定运算对象和运算法则，明确运算方向，依据根据加分原则，可以认为达到数学运算素养水平三的要求。

五、反思与建议

以上的三个案例分别从数列、向量、导数三方面知识分析了学生数学运算素养水平并作出合理评价。教学评价是数学教学活动的重要组成部分。评价应以课程目标、课程内容和学业质量标准为基本依据，日常教学活动评价，要以教学目标的达成为依据。评价要关注学生数学知识技能的掌握，还要关注学生的学习态度、方法和习惯，更要关注学生数学学科核心素养水平的达成。教师要基于对学生的评价，反思教学过程，总结经验、发现问题，提出改进思路。因此，数学教学活动的评价目标，既包括对学生学习的评价，也包括对教师教学的评价。

高中数学教学活动要以教学评价为指导，以课堂为主要阵地，促使数学学科核心素养的形成。数学运算的课堂培养需要学校、师生形成一个共识，从价值引领、思维启迪、品格塑造三大核心任务入手，形成师生协力强化课堂训练，教师着力推进教法改进，学生用力促成良好习惯养成的培养意识。

参考文献：

《普通高中数学课程标准（2017年版)》中华人民共和国教育部制定

名师简介

王卫华，湖北省黄冈市黄梅一中数学正高级教师、特级教师、湖北省名师工作室主持人。先后被聘为国家级奥赛一级教练员，黄冈市学术带头人、黄冈师院硕士生导师。被评为奥赛国家级优秀辅导员、湖北省学科优秀教师、黄冈名师、黄梅首届名师等荣誉称号。

在教学方面，王老师长期担任高三毕业班工作，所带学生先后有十多名学生被清华和北大录取，有上百人获奥赛国家奖。

在教研方面，王老师承担教育部“十五”规划重点课题“实施研究性学习专题研究”及省县相关科研课题，两获国家一、二等奖，在湖北省首届校本教研优秀成果评比中获得省一等奖，2010年独立完成三十余万字的湖北人民出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书（数学读本4）》的编写。王老师曾是《语数外学习》杂志学科编委、《中学数学教学参考》、《考试指南报》的特约编辑、《高中数理化》、《高中生学习》等十多家杂志的特约作者。在《数理天地》、《数学通讯》、《高中数理化》、《中学数学教学参考》等四十余家报纸和杂志上发表省级以上论文500多篇，先后指导过十多位老师发表论文和讲课比赛获奖。

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