其中，u(x,t) 表示位置为 x、时间为 t 时的温度，热方程为

∂u∂t=c∂2u∂x2,

其中，c 是一个常量。

对于热系数为 k 的材料，以及对于其他位置 x>b 和 u(x,0)=0 的初始条件 u(x,0)=a，热方程的解为

u(x,t)=a2(erf(x-b4kt)).

对于 k = 2、a = 5 和 b = 1，为热方程在 t = 0.1、5 和 100 时的解绘图。