本文是课程报告的一个记录总结，可以给之前没接触过但想要了解卡尔曼滤波算法提供一些入门资料，以及想快速实现实物搭建验证实验的同学提供实验设置、结果分析的思路及本人用到的代码。 因为刚接触卡尔曼滤波不久，难免有错误及不准确的地方，欢迎指出。有些内容参考自其他优秀博客，最后会给出参考链接，如有侵权，立即删除。

本文主要讲述了一维卡尔曼滤波在电流滤波中的应用。首先简单讲解了対卡尔曼滤波原理的理解，然后介绍了卡尔曼滤波实验的的硬件电路及软件实现，提供源码下载。最后使用频谱分析了实验结果并进行总结。在参考资料部分推荐了个人看过的认为高质量的参考资料。

卡尔曼滤波应用广泛，图像处理、目标跟踪、导航定位等都有应用，因此也有不同的推导方式，本文主要从控制部分対卡尔曼滤波进行介绍。卡尔曼滤波主要分为线性卡尔曼滤波、拓展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波等。分别适用于线性系统、若非线性和强非线性的系统。本文使用的是线性卡尔曼滤波，此后讲述的也主要是线性卡尔曼滤波的内容，其依赖于系统的状态空间方程（学过线性系统的了解状态空间模型的同学可能会比较熟悉，但没学过可以一样使用）。使用使用卡尔曼滤波器主要是将五个经典公式应用到算法中。 前人已经対卡尔曼滤波算法的原理叙述很详尽了，在此贴上几个个人认为讲的比较好的博客视频等资料【参考资料】

系统模型

当你使用传感器対某个数据进行测量时，为什么会测不准？因为有噪声。 那噪声从哪里来？一个是系统模型与真实物理模型直接并非完全相同的，另一部分是传感器本身具有测量误差。 而卡尔曼滤波使用统计方法，尽可能多的利用已知信息获得真实的目标信息。

系统的模型为

A ：表示状态转移系数矩阵，n×n 阶 B ：表示可选的控制输入的增益矩阵 Q ：表示过程激励噪声的协方差矩阵 H ：表示量测系数矩阵，m×n阶矩阵 R ：表示测量噪声协方差矩阵

五个公式

卡尔曼滤波是迭代形式，已知上一时刻的融合数据，加上当前时刻的测量数据就可以获得当前时刻的融合数据。（这里需要注意，测量数据不是真实数据！因为传感器并不能获得真实数据，如果能获得真实的数据，那就不需要滤波算法了）。 首先明确两个概念， 先验估计：在还没获得传感器测量结果时，利用之前建立的系统模型対真实结果进行预测的值。 后验估计：在使用传感器获得数据后，结合传感器数据和先验估计值获得的更接近真实值的值。 那么按照什么原则结合测量数据和预测数据呢？答案是加权，就是按照一定的比重将二者结合起来，使其更接近真实值。那么权重应该怎么设置呢？当传感器更精确时，把传感器测量数据的权重占比调高一点，当预测的更精确时，将系统先验估计的值权重占比挑高。极端情况下，假设传感器测量数据百分百准确，结果应该全部采用传感器数据。 上面思路的具体的实现过程体现在下面的五个公式中。在单片机的每一个处理周期内卡尔曼滤波算法进行预测-更新两个步骤。 预测：

更新：

使用可调电源模块输出恒定的电流值，负载为两个水泥电流。串联一个霍尔电流传感器获得其电流值。 因为电源模块的输出值精度高于单片机ADC精度（10位），所以假设真实值为设定的（1.5A）。

•单片机：Arduino Mega 2560 •可调直流源 : ZK-4KX •水泥电阻: 25W 1Ω*2 •电流传感器：ASC712T-05B 霍尔电流传感器参数

电源模块参数

用到环境

（注：点击文件名可直达官网进行下载）

红色线：原始数据 绿色线：卡尔曼滤波后数据 上下两图的Q取值分别为100和2 可以看出Q值越大系统的响应越慢

左图：设定的目标电流为1.5A 红色曲线：原始数据 绿色曲线：滑动平局值 浅绿曲线：卡尔曼滤波值

右图：电流方差值 红色曲线：原始数据 绿色曲线：滑动平局值 浅绿曲线：卡尔曼滤波值

将三种电流数据导入matlab进行fft获得其频谱图 从图中可以看出，经过卡尔曼滤波之后的频谱高频分量减少。

本篇文章主要完成了以下工作

介绍卡尔曼滤波原理

实现硬件电路搭建

一维卡尔曼滤波算法实现

实验结果频谱分析

资料代码下载见gitee

        Kalman_filter: 多传感器数据融合技术课程报告所用到的代码及资料

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MATLAB官方视频讲解（通俗易懂，简介明了）【52min 共7P】【官方中字】什么是卡尔曼滤波器 (Kalman Filters) ？(全7P) MATLAB&Simulink_哔哩哔哩_bilibili 作者在视频中使用的例子下载（需要mathworks账号，免费注册）：Melda Ulusoy - MATLAB Central

DR_CAN视频（良心之作，全网最详细的数学推导）【90min 共6P】DR_CAN的个人空间_哔哩哔哩_Bilibili

文章资料

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博客：（概念理解+算法实现）卡尔曼滤波器(Kalman Filter) 理解_whereismatrix的博客-程序员宝宝_卡尔曼滤波器

公式推导：卡尔曼滤波系列——经典卡尔曼滤波推导 - 知乎