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一、 知识的概念
1. 概念
人们在长期的生活和社会实践过程中、在科学研究和实验中总结起来的对客观世界的认知和经验。 2. 特性 不确定性:知识并不总是只有“真”与“假”两种状态,在“真”、“假”之间还存在许多中间状态。 i. 随机性引起的不确定性ii. 模糊性引起的不确定性 iii. 经验引起的不确定性 iv.不完全性引起的不确定性 相对正确性:一定条件及环境下,知识是正确的。可利用性与可表示性:知识的表示性指知识可以用适当的形式表示出来 3. 表示一阶逻辑谓词、产生式、框架、人工神经网络、遗传编码、状态空间 二、 一阶逻辑谓词表示法 1. 命题和谓词 命题:一个非真即假的陈述句 命题逻辑中,命题通常用大写的英文字母表示。命题逻辑不能描述事物的结构及其逻辑特征,也不能描述不同事物的共同特征。如:“老李是小李的父亲”,若用P 表示,只通过P无法看出老李与小李的父子关系,因此发展起了谓词逻辑。 谓词 i. 结构:谓词名+个体 谓词名根据使用者人为定义,一般为具有相应意义的引文单词。 个体可以是常量,也可以是变元: 常量:Teacher(Zhang) 变元:Less(x,5) Tips:函数与谓词的区别: 函数:小张的弟弟:Brother(Zhang) 谓词:小张是弟弟Brother(Zhang) 谓词的真值是“真”或“假”,函数的值是其值域的某个值,函数无真值可言,只是从其定义域到其值域的一个映射。 ii. 多阶谓词: 谓词中的个体又是一个谓词,Works(Engineer(SMITH),IBM):SMITH作为一名工程师为IBM工作。 2. 谓词公式及其性质 谓词公式 i. 连接词1) “¬”否定:表示“非” 机器人不在2号房间,¬INROOM (Robot, R2) 2) “ ∨”析取:表示“或” 李明打篮球或踢足球,Plays( Liming ,basketball )∨Plays(Liming ,football) 3) “ ∧”合取:表示“和” 我喜欢玩游戏和听音乐,Like(I , games)∧Like(I,music) 4) “→”蕴涵:表示“如果P,那么Q” 如果李雷学习好,那么他会和韩梅梅结婚。 Study(lilei ,well) →Married(He ,HanMeiMi) 5) “↔ ”等价:“P当且仅当Q” P Q ¬P P∨Q P∧Q P→Q P↔Q T T F T T T T T F F T F F F F T T T F T F F F T F F T T
ii. 性质 1) 谓词公式的解释:根据个体变元以及函数的取值为谓词分别指派真值。 2) 永真性、可满足性、不可满足性 3) 等价性: · 交换律 : P∨Q ⇔ Q∨P P∧Q ⇔ Q∧P · 结合律: (P∨Q)∨ R⇔P ∨(Q∨R) (P∧Q)∧ R⇔P ∧(Q∧R) · 分配律: P∨(Q∧R)⇔ (P∨Q)∧ (P∨R) P∧(Q∨R)⇔ (P∧Q)∨ (P∧R) · 德摩根律: ¬(P∨Q)⇔ ¬P∧¬Q ¬(P∧Q)⇔ ¬P∨¬Q · 双重否定律: ¬¬P ⇔P · 吸收律: P ∨(P∧Q)⇔ P P ∧(P∨Q)⇔ P · 补余律: P ∨ ¬P ⇔ T P ∧ ¬P ⇔ F · 连接词化规律: P→Q ⇔¬P∨Q · 逆否律: P→Q ⇔¬P→¬Q · 量词转换律: ¬(∃x)P ⇔(∀x)(¬P) ¬(∀x)P ⇔ (∃x)(¬P) · 量词分配律: (∀x)(P∧Q)⇔ (∀x)P ∧(∀x)Q (∃x)(P∨Q)⇔ (∃x)P ∨(∃x)Q 4) 谓词公式的永真蕴涵(P→Q永真) · 假言推理:: P, P→Q ⇒Q 由P为真及P→Q为真,可推出Q为真 · 拒取式推理: ¬Q, P→Q ⇒¬P 由Q为假及P→Q为真,可推出P为假 · 假言三顿论: P→Q,Q→R ⇒P→R 由P→Q,Q→R为真,可推出P→R为真 · 全称固化: (∀x)P(x)⇒ P(y) 其中y是个体域中的任一个个体,以此消除公式中的全称量词。 · 存在固化: (∃x)P(x)⇒ P(y) 其中y是个体域中可使P(y)为真的个体,以此消除存在量词。 3. 一阶谓词表示知识用一阶谓词逻辑表示“每个存储钱的人都得到利息”。 ① 定义谓词:save(x)表示x存储钱,interest(x)表示x获得利息 ② “每个存钱的人都得到利息”可表示为: (∀x)(save(x))→interest(x)) 4. 一阶谓词逻辑表示法的特点及应用 优点:自然性、精确性、严密性、容易实现 局限性:1) 不能表示不确定的知识 2) 组合爆炸:事实数目的增大及盲目地使用推理规则。 3) 效率低 专家系统:QA3系统,STRIPS机器人行动规划系统,FOL机器证明系统 三、 产生式表示法 1. 产生式 确定性规则知识的产生式表示:IF P THEN Q或 P→Q不确定性规则知识的产生式:IF P THEN Q(置信度) 或 P→Q(置信度)确定性事实性知识的产生式表示:一般用三元组表示 (对象,属性,值)或(关系,对象1,对象2) 不确定性事实知识的产生式表示:一般用四元组表示(对象,属性,值,置信度)或(关系,对象1,对象2,置信度) 产生式与蕴涵式的区别:蕴涵式⊂产生式巴克斯范式BNF对产生式的描述: ::= → ::= | ::= | ::= AND [AND …] | OR [OR …] ::=[(,…)] “::=”表示“定义为”,符号“|”表示“或者是”,符号“[ ]”表示“可缺省” 2. 产生式系统规则库:用于描述相应领域内知识的产生式集合综合数据库:又称为事实库、上下文、黑板。用于存放问题求解过程中各种当前信息的数据结构,如问题的初始状态、原始证据、推理中得到的中间结论及最终结论。 控制系统:又称推理机。由一组程序组成,负责整个产生式系统的运行,实现对问题的求解。 匹配 --> 冲突消解 --> 执行规则 -->检查推理终止条件 动物识别系统 3. 产生式表示法的特点 优点:自然性、模块性、有效性、清晰性局限性:效率不高、不能表达具有结构性的知识 产生式表示法适合表示的知识:1) 由许多相对独立的知识元组成的领域知识,彼此间关系不密切。如化学反应方面的知识。 2) 具有经验性及不确定性的知识,没有形成严格、统一的理论。如医疗诊断。 四、 框架 1. 框架的一般结构
槽名1: 侧面名11 侧面值111,侧面值112,…侧面值11p1
侧面名12 侧面值121,侧面值122,…侧面值12p2 槽名2: 侧面名21 侧面值211,侧面值212,…侧面值21p1
侧面名22 侧面值221,侧面值222,…侧面值22p2 槽名n: 侧面名n1 侧面值n11,侧面值n12,…侧面值n1p1
侧面名n2 侧面值n21,侧面值n22,…侧面值n2p2 约束 约束条件;
约束条件;
约束条件 自然灾害事件框架实例: 结构性、继承性、自然性。 参考文献:高等教育出版社,人工智能导论(第3版),王万良 编著。 |
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