有32种。

概率18/19，大约94.7%?

以恣意一个极点为开始，在其他七个点中恣意挑选两个点组成三角形，共有三种方法：

1.通过该点所在面的别的两点组成三角形，因为一个点有三个面，每个面有三种组成方法，所以总共九种。

2.通过该点的对角面中三点组成三角形，也是每个面三种组成方法，共九种。（以上两种方法所组成都是直角三角形).

3.通过某一点及其两个不相临的对角点组成三角形，因为立方体中每个点都有三个不同对角点，因而也都有三种三角形的组成方法，这时组成的是等边三角形.

因而关于一个点总共有9 9 3=21种三角形组成方法，其间直角三角形为9 9=18种概率为18/21=6/7，之前没有细心计算不好意思123456两对面和持平的组合方法只要一种，就是1 6，2 5，3 4。

也就是说只要让它们1，6相对;2，5相对;3，4相对才行。正方体有6个面，所以写第一个数字时有6种挑选(C6取1)，比方说咱们写了2，那么2的对面有必要写5，所以它对面数字5的概率是1。

这时，已有两个面数字断定了，剩余四个面，则第三个数字只要4种挑选了(C4取1)。以此类推，可得出正方体两个对面上两数字和持平的组合方法有:(C6取1)(C4取1)(C2取1)=6*4*2种之多。这是分子。

分母是一切数字的组合方法，第一个数字有6个面挑选，第二个数字有5个面挑选……第六个数字只要1个面挑选，总共有6*5*4*3*2*1种挑选。

分子分母消掉就是答案1/15。