24和36的最大公因数是：12，最小公倍数是：72。

解析：

24=2×2×3， 36＝2×2×3×3，

24和36的最大公因数=2×2×3=12。

最小公倍数=2×2×2×3×3＝72。

扩展资料：

最大公因数的几种求法

1、质因数分解法：需要把每个数分别分解质因数，然后把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法：短除法求最大公约数，需要先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质结束，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。