以下是考研数学二中关于多元函数微积分学这一章内容的考试大纲：1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2. 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并求解一些简单的应用问题.5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).

虽然并不要求掌握二重积分的换元法，但对于一些二重积分较难题目使用换元法说不定有事半功倍的效果，可以进行自学并在考研时使用。