欢迎大家前去支持视频版【UP主请进】【科普】用数据告诉你，粉丝数能够对视频播放量产生多大影响

可能很多up主投稿的时候都有过这样的经历：把自己精心制作的视频投了上去，自认为质量很高，但是好几天过去了，播放量始终是两三位数。在总结自己的视频为什么不火的原因时，可能大多数人想到的是自己缺乏一定的粉丝基础，导致视频很快就沉下去了。在很多人的意识中，粉丝数是影响播放量的第一要素。高粉丝数就意味着高播放量，没有粉丝就意味着视频秒沉。但是，事实果真如此吗？

我在2月21日编写了一个爬虫程序，获取2月11日投稿的40500部视频的十天播放量，以及这些视频up主的粉丝数量，来探寻粉丝数量与播放量之间的关系。

（注：这里有个不严谨的地方是，这里获取的粉丝数当日的数据。理论上我们应该获取2月11日他们投稿时的粉丝数，但这项数据已经被覆盖，无法获取。所以我只能假设粉丝数在这十天内的变化很小，可以忽略不计）。

之后，我通过这些数据分析了可能很多UP主都很关注的三个问题：

1） 平均每个粉丝可以为UP主带来多少播放量？

2） 粉丝数对播放量的影响有多大？

3） 一个粉丝数量不高的小透明UP投稿后预期可以获得多少播放量？

一.   平均每个粉丝可以为UP主带来多少播放量？

对于这个问题，我通过求线性回归和曲线拟合的方式来分析。

由于我们不知道播放量和粉丝数在整体上是否呈现线性关系，且播放量受极端值的影响过大（如：一个100粉丝的up主投出一个视频拥有10万播放，这组数据会大幅度地拉高平均值）。因此，我先对数据做两个操作来解决这些问题。

首先，将40500部视频的数据按照UP主粉丝数分成112个区段我分区段的标准时保证每个区段内的数据量不少于100（五万粉丝以上时由于数据过于稀疏，这个标准降为30），同时一个数量级内至少有20个区段（同样由于数据稀疏，1W-10W数量级、10W-100W数量级内分别只有15个、8个区段）。然后计算每个区段视频播放量的中位数。这样做可以大幅减少极端值的影响。

之后对数据进行分段线性化，将前面求出的中位数按照粉丝数的数量级分类，并对每一个数量级求线性回归方程，将其回归系数记为这个数量级上平均每个粉丝增加的播放量。

播放量与粉丝数关系的数据如下：

从图表可以看出，粉丝数与播放量之间的关系是非线性的，随着粉丝数量的增大，单个粉丝带来的播放量增量会逐渐降低。我通过进一步分析，我发现虽然虽然预期播放量与粉丝数量之间的关系呈现这种非线性关系，但将二者同时取对数后，其散点图大致呈直线趋势。因此，我决定用一个幂函数来刻画预期播放量与粉丝数之间的关系。曲线拟合的结果为

结论：

1）在粉丝数量很少时，平均一个粉丝可以给UP主的视频增加接近1个播放量。

2）随着粉丝数量的增加，单个粉丝的作用逐渐降低。当粉丝数达到1k以上时，平均每个粉丝给UP主视频增加的播放量会降至0.2以下。

（注：这个分析用到的播放量是每个粉丝数区段的播放量中位数。由于极端数据的影响，平均数将大幅度高于中位数。如粉丝数在0-10时，播放量的中位数只有40，但平均数为211）。

二.   粉丝数对播放量的影响有多大？

对于这个问题，我通过计算播放量与粉丝数之间的线性相关系数，来描述粉丝数对视频播放量的影响。

由于我们不知道播放量与粉丝数之间的线性相关性是否随粉丝数量的变化而发生改变，且播放量的极端值会大幅度拉低播放量与粉丝数的线性相关性。因此在这一部分，我还是先去除播放量的异常值，再进行分段线性化近似处理。

首先，和上个问题的处理方法一样，将40500部视频的数据按照UP主粉丝数同样分成那112个区段。然后对每个区段，去掉播放量最高和最低的数据各20%。然后，将剩下的数据按照粉丝数的数量级分类，并对每一个数量级求播放量与粉丝数的线性相关系数。

数据结果如下：

结论：

1） 随着粉丝数量的增加，粉丝数对播放量的影响力呈现先减后增的趋势。

2） 在去掉播放量最高和最低的各20%数据后，当粉丝数低于10万时粉丝数与播放量的线性相关性低于0.5，说明粉丝数对播放量的影响力可能并不算是特别大。

三. 一个没有粉丝的小透明UP投稿后预期可以获得多少播放量？

在这一部分，我会展示粉丝数处于每个数量级时播放量的中位数。由于大家都愿意往好的方向去看，我还将展示每个数量级上播放量的十分位值。

说明：由于播放量的影响因素很多，除了粉丝数以外，投稿时间、话题效应、视频质量、投稿分区等都会影响到视频的播放量，所以这组数据只能反映平均情况。对与个体而言，仅仅根据自己的粉丝数量去估算自己的视频播放量一定是不准确的。在预估自己视频的播放量不应只考虑到自己的粉丝数量，还应该考虑到这些其他因素。

后记

本人数学基础不怎么好，做这种题材的作品难免会有一些逻辑上的缺陷。如果发现逻辑上的漏洞，或者有改进意见的话，还请在评论区多多指出，3Q！