29．有一个从里面量长10分米，宽是6分米的长方体玻璃缸，将一个石头放在里面后，水面上升3分米（水面淹过石头，水没有溢出），这个石头的体积是多少立方分米？

30．一个长方体长是20厘米，它的截面是正方形，如果长减少5厘米，表面积就减少40平方厘米，求原长方体的表面积？

31．一种长方体铁皮通风管，长2m，管口是边长30cm的正方形．做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？

参考答案一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的，

因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．

故选：C。

2．【解答】解：1升＝1000毫升

1000÷250＝4（杯）．

故选：C。

3．【解答】解：A.是一个正方体，每条边都相等，不符合题目要求；

B.左右面是正方形，符合题目要求；

C.上下面相等，并且宽和高不相等，不符合题目要求。

故选：B。

4．【解答】解；如图物品中，图D的形状是正方体．

故选：D。

5．【解答】解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体．

故选：B．

6．【解答】解：如图：这个面是④

故选：D。

7．【解答】解：3×3×4＝36（平方厘米）

答：表面积增加了36平方厘米。

故选：B。

8．【解答】解：12÷4＝3（厘米）

3×3×3＝27（立方厘米）

答：它的体积是27立方厘米．

故选：B．

二．填空题（共10小题）

9．【解答】解：底面积：6×3＝18（平方厘米）；

体积：6×3×7＝126（立方厘米）；

答：这个纸盒的底面积是18平方厘米，体积是126立方厘米．

故答案为：18、126．

10．【解答】解：8÷4＝2（分米）

2×2×6

＝4×6

＝24（平方分米）

2×2×2＝8（立方分米）

答：它的表面积是24平方分米，体积是8立方分米。

故答案为：24，8。

11．【解答】解：（12+8+4）×4

＝24×4

＝96（厘米）

（12×8+12×4+8×4）×2

＝（96+48+32）×2

＝176×2

＝352（平方厘米）

答：至少需要96厘米长的铁丝，至少需要352平方厘米的纸。

故答案为：96，352。

12．【解答】解：（8×5+8×3+5×3）×2

＝（40+24+15）×2

＝79×2

＝158（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是158平方厘米．

故答案为：158．

13．【解答】解：如图，

把它折成正方体时，字母A的对面应该是E；

故答案为：E．

14．【解答】解：3/4 x 12=9（分米）

答：至少需要准备9分米长的铜丝。

故答案为：9。

15．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，面和面相交的线段叫做棱。

96÷12＝8（厘米）

答：它的一条棱长为8厘米。

故答案为：6，棱，8。

16．【解答】解：上面的面积：5×4＝20（平方厘米），

左面的面积：4×3＝12（平方厘米）．

答：上面的面积是20平方厘米，左面的面积是12平方厘米．

故答案为：20平方厘米，12平方厘米．

17．【解答】解：5×4×2＝40（平方厘米）

4×2×2＝16（平方厘米）

答：表面积最大减少40平方厘米，最小减少16平方厘米。

故答案为：40，16。

18．【解答】解：1×1×1×（1+5+7）

＝1×13

＝13（立方厘米）；

1×1×（7×4+6×2）

＝1×（28+12）

＝1×40

＝40（平方厘米）；

答：这个物体的体积是13立方厘米，表面积是40平方厘米．

故答案为：13、40．

三．判断题（共5小题）

19．【解答】解：长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是：

5×4×3＝60（立方厘米），

长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是：

（5×4+5×3+4×3）×2，

＝（20+15+12）×2，

＝47×2，

＝94（ 平方厘米）．

长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的体积是：

12×5×1＝60（立方厘米），

长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的表面积是：

（12×5+5×1+12×1）×2，

＝（60+5+12）×2，

＝77×2，

＝154（ 平方厘米）．

它们的体积相等，表面积不相等．

故答案为：×．

20．【解答】解：如图中，A、B不是正方体的展开图；

所以原题的说法错误；

故答案为：×．

21．【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍；所以原题说法正确。

故答案为：√。

22．【解答】解：2×2×6＝24（平方分米）

在顶点处拿掉一个小正方体后，又露出与原来相同的3个面，所以在顶点处拿掉一个小正方体后表面积与原来相等．

因此，从由8个棱长均为1分米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是24平方分米．这种说法是正确的．

故答案为：√．

23．【解答】解：在一个长方体（非正方体）中最多可以有两个面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等．

所以在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等，说法错误．

故答案为：×．

四．计算题（共2小题）

24．【解答】解：（12×3+12×4+3×4）×2

＝（36+48+12）×2

＝（84+12）×2

＝96×2

＝192（cm2）

即长方体的表面积是192cm2；

2×2×6

＝4×6

＝24（cm2）

即正方体的表面积是24cm2．

25．【解答】解：10×10×10+15×20×10=1000+3000=4000（立方厘米）答：它的体积是4000立方厘米。

五．操作题（共1小题）

26．【解答】解：

六．应用题（共5小题）

27．【解答】解：160×60+（160×80+60×80）×2

＝9600+（12800+4800）×2

＝9600+17600×2

＝9600+35200

＝44800（平方厘米）

答：至少需要44800平方厘米的玻璃．

28．【解答】解：5×5×5×7.8

＝125×7.8

＝975（千克）

答：这块铁块重975千克．

29．【解答】解：10×6×3

＝60×3

＝180（立方分米）

答：这个石头的体积是180立方分米。

30．【解答】解：原来长方体的底面边长是：

40÷4÷5

＝10÷5

＝2（厘米）

（20×2+20×2+2×2）×2

＝（40+40+4）×2

＝84×2

＝168（平方厘米）

答：原长方体的表面积是168平方厘米。

31．【解答】解：30cm＝0.3m

0.3×4×2×20

＝2.4×20

＝48（平方米）

答：做20根这样的通风管至少需要48平方米的铁皮．