第一章

勾股定理

1

．探索勾股定理（一）

一、学生起点分析

八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了

一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识

和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股

定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作

交流能力和探究能力有待加强．

二、教学任务分析

本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级

(

上

)

第一章《勾股定理》第一

节第

1

课时

. 

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数

学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学

生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史

上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．

三、教学目标分析

●

知识与技能目标

用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的

直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．

●

数学思考

让学生经历

“

观察

—

猜想

—

归纳

—

验证

”

的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的

思想方法．

●

解决问题

进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密

联系．

●

情感与态度

在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研