需求收入弹性大于1是奢侈品小于1是必需品吗？

高鸿业微观经济学中认为：

当Em大于0时，商品为正常品。当Em大于0但小于1时，商品为必需品；当Em大于1时商品为奢侈品。当Em小于0时，商品为劣等品。

其中：

Em=(dQ/Q)/(dm/m)

Em需求收入弹性，Q需求量，m用于购买Q数量的货币。

笔者认为以上观点存在问题。

为说明问题所在，需引入需求价格弹性。

Ed=(dQ/Q)/(dP/P)

Ed需求价格弹性，Q需求量，P价格。

需求价格弹性Ed为负值。

Em=(dQ/Q)/(dm/m)可以表示为：

Em=(dQ/Q)/(dP/P+dQ/Q)

或写为：Em=Ed/(1+Ed)

如果Em大于0，因为 Ed小于0，可知：Em必然大于1不可能小于1且Ed小于-1。也就是说在Ed小于0时，Em只能是大于1。

如果Em小于0，因为Ed小于0，可知：Ed大于-1。

用收入价格弹性Em大于1或小于1划分奢侈品与必需品是错误的。

用收入价格弹性Em大于0或小于0划分正常品和劣等品也是错误的。

如果我们将(dQ/Q)/(dP/P)假设为可以大于0，在(dQ/Q)/(dP/P)大于0时，我们讨论Em与Ed之间的关系值。我们不妨还用Ed表示(dQ/Q)/(dP/P)。

Em=Ed/(1+Ed)

当Em大于0时，可推出Em小于1大于0。

也就是说，在Ed大于0时，Em是小于1大于0的。我们知道，Ed大于0是吉芬现象的表征。

我们根据收入价格弹性Em的数值可以如下区分商品：

Em大于1，此时Ed小于-1，商品富有弹性；

Em小于0，此时Ed大于-1小于0，商品缺乏弹性；

Em小于1大于0，此时Ed大于0，商品呈现吉芬现象。

这样根据Em数值对商品进行区分才是正确的。