黏菌算法（Slime Mould Algorithm，SMA） |
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黏菌算法（Slime Mould Algorithm，SMA）
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文章目录
1 算法思想2 算法步骤3 求函数最值（Python实现）4 算法进阶直接改进SMA融合别的智能优化算法来改进SMASMA及其改进的应用
1 算法思想
黏菌算法由李世民等人发表于2020年，模拟了黏菌觅食过程中的行为和形态变化。 黏菌在有丝分裂后形成的变形体成熟之后，进入营养生长时期，会形成网状型态，且依照食物、水与氧气等所需养分改变其表面积。在黏菌算法中，黏菌会根据当前位置的客观条件（适应度函数优劣），决定每个个体所在位置的权重，然后个体会根据权重决定新的位置在哪。 当黏菌接近食物源时，生物振荡器会通过静脉产生传播波，来增加细胞质流量。食物浓度越高，生物振荡器产生的传播波越强，细胞质流动越快。黏菌算法就是通过模拟黏菌这种捕食行为来实现智能寻优功能的。 借鉴黏菌的生物行为，可以抽象出三个规则： 接近食物： 黏菌通过空气中的气味接近食物，黏菌接近食物时呈圆形与扇形结构运动。包围食物： 黏菌静脉接触的食物浓度越高，生物振荡器产生的传播波越强，细胞质流动越快。抓取食物： 黏菌在食物浓度低时更慢地接近食物，找到优质食物时更快地接近食物。 2 算法步骤 设置参数，初始化种群，计算适应度值；更新黏菌权重W、参数a、参数b： W = { 1 + r × l o g ( b F − S ( i ) b F − w F + 1 ) , i f 该 个 体 的 适 应 度 值 排 在 群 体 前 一 半 1 − r × l o g ( b F − S ( i ) b F − w F + 1 ) , e l s e 在 后 一 半 W=\left\{ \begin{aligned} 1+r×log(\frac{bF-S(i)}{bF-wF}+1) , & if 该个体的适应度值排在群体前一半 \\ 1-r×log(\frac{bF-S(i)}{bF-wF}+1) , & else 在后一半 \end{aligned} \right. W=⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧1+r×log(bF−wFbF−S(i)+1),1−r×log(bF−wFbF−S(i)+1),if该个体的适应度值排在群体前一半else在后一半 （下面有参数说明表） 公式解读：前一半较优部分个体的权重取值较大，在[1,1.3]内；较差的后一半取值在[0.7,1]内，越差的个体权重越接近0.7。取log的作用就是减缓了W的变化率。 a = a r c t a n h ( b ) b = 1 − t T a=arctanh(b) \\ b=1-\frac{t}{T} a=arctanh(b)b=1−Tt b的变化是一条线性递减的简单直线，a的变化如下图： 更新个体位置
X
(
t
+
1
)
X(t+1)
X(t+1)，分三种情况：
X
(
t
+
1
)
=
{
r
×
(
u
b
−
l
b
)
+
l
b
,
r
<
z
X
b
(
t
)
+
v
b
(
W
×
X
A
(
t
)
−
X
B
(
t
)
)
,
z
≤
r
<
p
v
c
×
X
(
t
)
,
p
≤
r
X(t+1)=\left\{ \begin{aligned} &r×(ub-lb)+lb, & r |
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